什么是绝对值？
数轴上对应一个数的点与原点(零点)之间的距离称为该数的绝对值。绝对值只能是非负的。代数定义:| a | = a(a >；0)| a | =-a(a & lt；0) |a|=0(a=0)意思是正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的倒数(注:倒数是符号的变换)。
几何意义
在数轴上，离一个数的原点的距离称为该数的绝对值。例如，它是指数轴上表示的点与原点之间的距离。这个距离是5，所以的绝对值是5。
代数意义
正数和0的绝对值是本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是相反数为0的两个数的绝对值相等。a的绝对值用|a |表示，读作“a的绝对值”。
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正数的绝对值就是它本身。负数的绝对值是它的倒数。，绝对值非负，≥0。0的绝对值还是零。一个特殊的零的绝对值既是他自己的也是他对面的数。写|0|=0 |3|=3 =|-3|=3当a≥0时，|a|=a当a
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无论绝对值的代数意义还是几何意义，都揭示了绝对值的以下性质:(1)任意有理数的绝对值都是大于等于0的数，这就是绝对值的非负性。(2)绝对值等于0的数只有一个，就是0。(3)有两个数的绝对值等于同一个正数，并且这两个数相反。(4)两个相反的数的绝对值相等。绝对值方程和不等式:(1)| A | * | B | = | AB |(2)| A |/| B | = | A/B |(B≠0)(3)A ^ 2 = | A | 2这个性质一般用在有绝对值的一元中。= | x+y | & lt；=|x|+|y|由此可以得出| x |-| y | < = | x-y | & lt；=|x|+|y|，因为| x |-|-y | < = | x+(-y)| & lt；=|x|+|-y|
编辑这一段的绝对不等式
(1)要解绝对值不等式，必须设法去掉公式中的绝对值符号，转化为一般的代数类型来求解。(2)证明绝对不等式的方法主要有两种:a)去掉绝对值符号，转化为一般不等式证明:换元法、讨论法、平板法；b)利用不等式:| a |-| b | ≦| a+b | | a |+| b |，用这种方法对绝对值以内的公式进行拆分和组合，进行增项和减项，使待证公式与已知公式相关联。
编辑关于绝对值之争的这一段。
如果我们把1公里南取为+1，把1公里北取为-1，求-1的绝对值，结果是1公里南？！很明显，这里有问题。问题是正数和负数都是相对数，不是绝对数，所以相对数的绝对值应该是无符号数，而不是正数。所以，无符号数不只是一个零，应该还有其他的无符号数！于是就有|-1|=|+1|=1，其中1不是正数，而是像0一样的无符号数！
无符号数的可能计算方法:
如果把三个女人记为-3，四个男人记为+4，那么一个* * *，有多少人？计算方法是两个数的绝对值相加，也就是七个人。如果问男女有什么区别，计算方法是相对数相加，就是+1。如果把向南1公里作为+1，向北2公里作为-2，问:一个* * *行驶了多少公里？计算方法是两个数的绝对值相加，就是3公里。如果问你走了多少公里，计算方法是相对数之和，也就是-1。如果10度到零度记为+10，负5度记为-5，问:一个* * *，相差多少度？计算方法是将两个数的绝对值相加，即15度。如果你问温度之和是多少度，计算方法是相对数相加，就是+5。如果题目没有说什么是正面的，比如邮递员往南10米，再往北5米送信。做题前他一定要写:记住什么是正，一般不要再写了，因为不是正就是负，只知道一个。所以绝对值的概念也有争议。有些人不认为绝对值一定是正的。这说明数学也是在不断发展的。而且我们看到的数学只是历史进程中的一个阶段，并没有影响到正常的学习。
绝对值是无符号数。
当阴阳平衡时，事物既不显示阴也不显示阳，即零的状态(零确实不代表什么，但实际上代表平衡，(-1)+(+1)=0，这不是平衡！)。所以所谓(-1)+(+3)=+2，就是阴阳失衡的意思。阳比阴多两个，所以是+2。而所谓的(+1)+(-3)=-2，道理是一样的，只不过此时阴占多数，阴比阳多两个。男人，女人，男人也是一样。三个男人(+3)加上两个女人(-2)不平衡，所以有(+3)+(-2)=+1，男人比女人多一个。收费也是如此。如果我们用丝摩擦玻璃棒，玻璃棒上的电荷就会不平衡，玻璃棒就会带电。比如(0)-(-2)=+2，也就是平衡下减阴，结果是阳，这里是+2。那么绝对值是多少呢？绝对值是一个无符号数。比如三个人，我们不谈男女，只谈人，那么应该用什么符号来表示呢？显然不能用符号来表示。这里3只能是无符号数，如果我们记为3(注意这里的3和+3不一样，+3是有符号数，3是无符号数)。这样，当我们问，三个男的(假设+3)加上三个女的(假设-3)，一个* * *，有多少人，就要按绝对值相加，也就是|+3 |-3 | = 6，也就是六个人。这是一个无符号数。按照之前的数学概念，我们把6理解为正数是错误的，因为它变成了六个人。