爱因斯坦及其相对论简介

[人名]阿尔伯特·爱因斯坦(犹太裔理论物理学家)

《爱因斯坦文集》是根据范岱年、赵中立、许三人的意见编辑而成的。

众所周知，麦克斯韦电动力学——现在普遍理解的——在应用于运动物体时会引起某种不对称，而这种不对称似乎并不是现象所固有的。例如，想象磁体和导体之间的电动相互作用。在这里，可观测的现象只与导轨和磁铁的相对运动有关，但按照通常的看法，这个物体是在运动还是那个物体是完全不同的。如果磁铁是运动的，导体是静止的，那么磁铁附近就会出现一个具有一定能量的电场，在导体各部分所在的地方就会产生电流。但是，如果磁铁是静止的，导体是运动的，那么磁铁附近就没有电场，但导体中有电动势。虽然这个电动势本身并不等同于能量，但是它——假设这里考虑的两种情况下的相对运动是相等的——会引起一个电流，这个电流的大小和路线与前一种情况下电产生的电流是一样的。

堵住这样的例子，以及试图证明地球相对于“光滑煤”运动的实验的失败，引起了一个猜想:绝对静止的概念不仅在力学中不符合现象的特征，在电动力学中也是如此。相反，应该认为所有适用于力学方程的坐标系都同样适用于上述电动力学和光学定律，这一点对于一级迹已经得到证明。我们将这个猜想(其内容以后称为“相对性原理”)升级为一个公设，引入另一个表面上看起来与之不相容的公设:光在真空空间中总是以一定的速度c传播，与发射体的运动状态无关。从这两个公设出发，根据麦克斯韦的静态体理论，就足以得到一个简单而又自相矛盾的动态体电动力学。“光以太”的提法将被证明是多余的，因为根据这里要阐述的观点，既不需要引入一个具有特殊性质的“绝对静止空间”，也不需要为发生电磁过程的真空空间中的每一点指定一个速度矢量。

这里要解释的理论——和其他电动力学一样——是基于刚体的运动学，因为任何这样的理论都是关于刚体(坐标系)、时钟和电磁过程之间的关系。对这种情况考虑不充分，是目前动态电动力学必须克服的困难的根源。

运动部分

1，同时性的定义

有一个坐标系，在这个坐标系中，牛顿的力学方程是有效的。为了使我们的表述更加严谨，也为了从字面上区分这个坐标系和以后要介绍的其他坐标系，我们称之为“静系”。

如果一个质点相对于这个坐标系是静止的，那么它相对于后者的位置就可以根据奥雷利几何的方法用刚性的测量杆来确定，并且可以用笛卡儿坐标来表示。

如果我们想描述一个质点的运动，我们将给出它的坐标值作为时间的函数。现在我们必须记住，只有在我们确切知道“时间”在这里意味着什么之后，这样的数学描述才有物理意义。我们应该考虑到，我们所有的时间起作用的判断总是关于同时发生的事件。举个例子，当我说“那趟火车7点到达这里”的时候，大概意思是“我手表的短指针指向7，和火车的到达是同一个事件。”

有人可能会认为，用“我的手表的短指针的位置”来代替“时间”，就有可能克服定义“时间”所带来的一切困难。其实如果问题只是给这块表所在的地方定义一个时间，那么这样的定义就足够了；但是，如果问题是把不同地方的一系列事件在时间上联系起来，或者——结果还是一样——确定那些事件发生在离这块表很远的地方的时间，那么这个的定义就不够了。

当然，我们可能满足于用下面的方法来测量一个事件的时间，即让观察者在与手表的坐标原点，当每一个表示事件发生的光信号通过空无一物的空间到达观察者时，他会将当时时针的位置与光到达的时间对应起来。但是这种对应有一个缺点，正如我们从经验中已经知道的，这与观察者与桌子的位置有关。通过下面的考虑，我们得到了一个实用得多的判定方法。

如果在空间中的A点放置一个时钟，在A点的观察者可以通过找出与这些事件同时出现的时针的位置来确定靠近它的事件的时间。如果在空间中的B点放置一个时钟，我们会加上“这和放置在a点的时钟是一样的”，那么，通过B点的观察者，也可以找到B点附近的事件发生时间。但是如果没有进一步的规定，就不可能把A处的事件和B处的事件在时间上进行比较。到目前为止，我们只定义了“A时间”和“B时间”，而没有定义A和B共有的“时间”，只有当我们定义光从A传播到B所需的“时间”等于光从B传播到A所需的“时间”时，才能定义A和B的“时间”，设在“A时间”tA，一束光从A发射到B，在“B时间”，tB。它从B反射到A，在“A时刻”T’A返回到A..如果

tB-tA=t'A-t'B

那么根据定义，这两个时钟是同步的。

我们假设同步性的这个定义可以是没有矛盾的，而且它也适用于无论多少个点，所以下面两个关系一般是有效的:

1.如果B处的时钟与A处的时钟同步，则A处的时钟与B处的时钟同步..

2.如果A处的时钟与B处的时钟和C处的时钟同步，那么B和C处的两个时钟也彼此同步。

这样，借助于某种(假设的)物理经验，我们定义了对于静止在不同地方的时钟来说，同步意味着什么，从而明显地获得了“同时性”和“时间”的定义。事件的“时间”表示在事件发生的地方静止的时钟与该事件同步，并且该时钟与特定的静止时钟同步，并且所有时间测量都与该特定时钟同步。

根据经验，我们还把以下值

2|AB|/(t'A-tA)=c

作为一个宇宙常数(真空中的光速)。

关键是我们用一个在静止坐标系中静止的时钟来定义时间。因为属于静止坐标系，所以我们把这样定义的时间称为“静止时间”。

2关于长度和连线的相对性

以下考虑基于相对性原理和光速不变原理，我们定义如下。

1.物理系统状态变化所遵循的规律，与匀速运动的两个坐标系中哪一个用来描述这些状态的变化无关。

2.任何光在“静止”坐标系中都以一定的速度c运动，不管光是由静止的还是运动的物体发出的。由此，得到

光速=光程的距离/时间间隔

这里的“时间间隔”按照1中定义的含义来理解。

设置静态刚性杆；用同样静止的测量杆测量它的长度。我们现在假设这个杆的轴放在静止坐标系的X轴上，然后让这个杆沿X轴匀速平行运动(速度为V)。现在让我们检查这个移动杆的长度，并假设它的长度由以下两个运算决定:

a)观察者带着上面给出的测量杆和待测杆移动，通过测量杆与杆的重叠直接测量杆的长度，就像测量杆、观察者和测量杆静止一样。

b)借助于放置在静态系统中并按照1同步运行的一些静态时钟，观测者可以找出静态系统中哪两个点在某一时刻t处于待测极点的起点和终点..用用过的测量杆测量的这两点之间的距离，在这种情况下是静止的，也是一种长度，我们可以称之为“杆的长度”。

由操作a)得到的长度可称为“动力系统中杆的长度”。根据相对性原理，它必须等于静止杆的长度l。

通过操作b)得到的长度可以称为“静止系统中(移动)杆的长度”。我们要根据我们的两个原则来确定这个长度，我们会发现它和l是不一样的。

常用的运动学心照不宣地假设上述两种运算测得的长度完全相等，或者换句话说，一个运动的刚体在t时刻可以完全被几何关系中某个位置上的同一个物体代替。

另外，我们假设在极点的两端(A和B)，有一个与静态时钟同步的时钟，也就是说，这些时钟在任意时刻所报的时间与它们所在的“静态时间”是一致的；因此，这些时钟也是“在静态系统中同步的”。

我们进一步假设每个时钟都有一个移动的观察者，他们将1中建立的两个时钟同步运行的准则应用于这两个时钟。有一束光线在时间tA从a发出，在时间t b在b反射回来，在时间t' a回到a，考虑到光速不变的原理，我们得到:

TB-tA=rAB/(c-v)和t'A-tB=rAB/(c+v)

这里rAB代表移动杆的长度——在静态系统中测量。所以，随着运动杆运动的观测者会发现两个钟不同步，而静止系统中的观测者会声称两个钟同步。

因此，我们不能给同时的概念任何绝对的意义；两个事件，从一个坐标系来看是同时发生的，但是从另一个相对于这个坐标系运动的坐标系来看，就不能再认为是同时发生的事件了。