对角矩阵的行列式值如何变化？

例如，将其作为块添加后

O A

B O

a是m阶，b是n阶。

那么行列式的值当然还是

(-1)^(m+n)|A||B|

分别乘以主对角线的数字，所得数值相加；子对角线的数字分别相乘，并将所得值的相反数字相加。两者之和就是行列式的值。这种方法只适用于阶小于4的行列式。

扩展数据:

把一般的四边形变成特殊的四边形，可以通过改变两条对角线的大小关系和位置关系来实现。这也是特殊四合院之间的重要纽带之一。

如果n阶矩阵A有n个不同的特征值，那么A一定与对角矩阵相似。

注:当A的特征方程有重根时，不一定有n个线性无关的特征向量，所以可以不对角化。

百度百科-对角线

百度百科-对角矩阵