数学中的资源与评价八答

1.b；2.a；3.d；4.c；5.c；6.d；7.(1)>,(2)>;8.3y+4x < 0；9.x & ltll.7，x≥11.7；10 . a < 1 & lt；；11.8;12.a2+ b2>ab (a≠b)。

13.(1)2a & lt；a+3，(2)，(3)3x+l< 2x-5。

14.(1)设这个数是x，那么x2≥0；(2)设某一天的温度为x℃，则≤ 25。

15.2 a & lt；a+b<3b。

16.a>b。

17.如果有X个学生参加春游，那么8x 250(或者8x

18.50+(20-3)x>270。

19.假设学生回答了至少X个问题，根据问题的意思是6x-(16-x) × 260。

20.(1)>(2)=(3)>(4)>(5)>;≥2ab(a = b时等号)。

一沙多造一塔:同学A说的意思是，如果每5个人打一个篮球，那么打球的人数少于50人，就会有同学无球可打。

同学B说的是:如果每6个人打一个篮球，就会有一个不到6个人的小组打篮球。

同学C说的是:如果每六个人打一个篮球，除了一个球，每六个人打一个球，几个(不到六个人)再打一个篮球。

不等式1.2的基本性质

1.c；2.d；3.b；4.a；5.c；6.a；7.c；8.d；9.(1)<(2)>(3)>(4)>(5)>(6)<;10.(1)<(2)>(3)>(4)<;11 . a < 0；12.(4);

13.0,1,2,3,4,5;14.< ;15.<2 <0;16.> .

17.(1)x > 5；(2) ;(三)十

18.解法:根据不等式的基本性质3，两边都乘以-12得到3a > 4a。

根据不等式1的基本性质，两边减去3a得到0 > a，即a

19.(1)a > 0；(2) a > l或a < 0；(3)a & lt；0.

沙粒堆积成塔――积少成多

解:∫=×=×(10+)= 12.5+< 13。

= = (10+ )=13.33+ >13

∴ > >0 ∴A

拥抱:用倒数来比较大小是一种重要的方法。

不等式1.3的解集

1.a；2.b；3.c；4.d；5.b；6.a；7.b；8.c；9.没有唯一的答案，比如x-1 ≤ 0，2x≤2等。10.=，≤. 11 . x = 2.12 . x = 1，2，3 6538。(2)x < 6；(3)x > 5；(4)x > 10.15 . x = 1，2 16.n > 75% 40% ≤ n ≤ 49% n < 20%。

17.素描。18.答案不唯一:(1)x < 4；(2)-3 & lt；x≤1。

19.不小于1.5g .

20.x可以取所有实数。

21.非负整数是0，1，2，3。

22.x >。

23.当k大于36时，b为负。

24.a=-3

沙粒堆积成塔――积少成多

解法:假设有x个白球和y个红球。

从第一个不等式:3x < 3y < 6x，从第二个不等式，3y = 60-2x，那么3x < 60-2x < 6x。

∴ 7.5 < x < 12，∴x可以是8，9，10，11。

∫2x = 60-3y = 3(20-y)∴2x应该是3的倍数。

∴x只能拿9，y = = 14。

答:白球9个，红球14个。

1.4一维线性不等式(1)

1.b；2.c；3.d；4.b；5.b；6.d；7.a；8.a；9.x=0，-1，-2，-3，-4；10 . x <-3；11.r > 3；12.-6;13.2;14.2≤a < 3；15.x≥。

16.第四步的错误应该改成不管X取什么值，这个不等式总是成立，所以X取所有的数。

17.(1)x≥1；(2)x > 5；(3)x≤1；(4)x < 3；

18.(1)求解不等式，得到

所以当时，的值是非负的。

(2)为了解决这个不等式，我们可以得到

所以当，代数表达式的值不大于1。

19.p>-6。20.-11.

沙粒堆积成塔――积少成多

解法:假设有一个合格的整数m。

从解决方案中派生

由...组成，

当，。

根据题意，解是m=7。

如果把m=7代入两个已知不等式，两个不等式的解集都是，所以有一个整数m，使得关于x的不等式和是同一个解不等式，解集是。

1.4一维线性不等式(2)

1.b；2.b；3.c；4.c；5.d；6.12;7.13;8.152.

9.在接下来的六天里，平均每天至少要挖80立方米的土。

10.未来每月至少生产100台。

11.不小于16km。

12.每天至少安排3组。

13.招聘50名A类工人时，月薪可以降到最低，此时月薪为130000元。

14.一个工厂每天处理垃圾至少需要6个小时。

15.(1)y = 9.2-0.9x；；(2)饼干和牛奶分别标价2元和8元。

沙粒堆积成塔――积少成多

解决方法:(1)根据题意，一、二、三等奖可以指定为相册、笔记本、钢笔。此时所需费用为5× 6+10× 5+25× 4 = 180(元)；

(2)三等奖单价为X元，二等奖单价应为4x元，一等奖单价应为20x元。题的意思应该是5×20x+10×4x+25×x≤1000，解是x≤6.06(元)。所以X可以从6元和5元中选择。20x依次应该是120元，100元，80元。看表中提供的各种奖品单价，可以看到120元、24元、6元、80元、16元、4元适合该题，因此有两种购买方案。方案一:奖品单价依次为65438+。方案二:奖品单价80元，16元，4元，所需费用660元。由此可见，最贵的方案需要990元。

1.5一元线性不等式和线性函数(1)

1.a；2.d；3.c；4.c；5.b；6.a；7.d；8.b；9.m < 4且m≠1；10.20;11.x>-，x <-；12 . x <-5；13 . x >-2；14 . x < 3；15.(-3,0);16.(2,3).

17.(1) ;(2)x≤0。

18.(1)P(1，0)；(2)x < 1时y1 > y2，x > 1时y1 < y2。

沙粒堆积成塔――积少成多

在直角坐标系中画直线x = 3，x+y = 0，x-y+5 = 0。

由于原点(0，0)不在直线X-Y+5 = 0上，

所以把原点(0，0)代入X-Y+5，说明原点所在的平面面积代表X-Y+5 ≥ 0的部分。

因为原点在直线x+y=0上，

因此，取点(0，1)代入x+y，确定点(0，1)所在的平面面积代表x+y≥0的部分，如图阴影部分所示。

1.5一维线性不等式和线性函数(2)

1.b；2.b；3.a；4.13;

5.(1)y 1 = 600+500 x y2 = 2000+200 x；

(2) X > 4。到了第五个月，A的存款额超过了b .

6.成立商场，投资X元。

如果在本月初卖出，到下月初将获得1元的收益。

那么y 1 = 10% x+(1+10%)x 10% = 0.1x+0.11x = 0.265438+。

如果下月初卖出，可以获利y2元，那么Y2 = 25% x-8000 = 0.25x-8000。

当y1 = y2，即0.21x = 0.25x-8000时，X = 200000。

当y1 > y2为0.21x > 0.25x-8000时，x < 200000。

当y1 < y2为0.21x < 0.25x-8000时，x > 200000。

∴如果商场投入20万元，两种销售方式盈利相同；如果商场投入20万以下，本月初利润会更多；如果投资20多万，下个月初利润会更多。

7.(1)分为y=x(0≤x≤8)和y = 2x-8 (x > 8)两种情况；(2)14.

8.(1) B是A前面的12m；(2)s A = 8t，S B = 12+t；

(3)从图像中可以看出，当时间t > 8秒时，A走在B的前面，在0到8秒之间，A走在B的后面，两人在8秒相遇。

9.解决方法:如果你买的电脑不超过11，很明显B公司有优惠，A公司没有，所以你选择B公司，如果你买的电脑超过10，需要买X台电脑办学校，所以你要交[10× 5800+5800]从A公司买。

1)如果A公司提供:那么

10×5800+5800(x-10)×70% < 5800×85% x

解决方案:x > 20

2)如果B公司提供优惠待遇，那么

10×5800+5800(x-10)×70% > 5800×85% x

解决方案:x < 20

3)如果两家公司提供相同的折扣:

10×5800+5800(x-10)×70% = 5800×85% x

解:x = 20

答:购买20台以下电脑时，选择B公司更优惠；当正好购买20台电脑时，两家公司都可以选择他们想要的任何一台；购买20台以上电脑时，选择a公司更有利.

10.(1)他继续在A窗口排队的时间是

(点数)

(2)从问题的含义，你可以得到

，解决方案是a > 20。

11.解决方案:(1)如果你想买X辆车，那么你想买(10-x)辆面包车。

7x+4(10-x)≤55

解:x≤5

且∵x≥3，则x = 3，4，5。

∴有三种购买方案:

方案一:3辆轿车和7辆面包车；方案二:4辆轿车，6辆面包车；方案三:5辆轿车和5辆面包车；

(2)方案一日租金为3×200+7×110 = 1370(元)。

方案二日租金为:4×200+6×110 = 1460(元)。

方案三日租金为:5×200+5×110 = 1550(元)。

为保证日租金不低于1500元，应选择方案三。

12.(1)y1=50+0.4x，y2 = 0.6x

(2)当y1 = y2，即50+0.4x = 0.6x，x = 250(分钟)，即通话时间为250分钟时，两种通信方式的费用相同；

(3)从y1 < y2，即50+0.4x < 0.6x，我们知道x > 250，即通话时间超过250分钟时使用“GSM”通信方式是便宜的。

13.解决方案:(1)商城分别购买A、B产品200件，120件。

(2)B商品最低售价每件1080元。

沙粒堆积成塔――积少成多

解:(1)500n；

(2)每亩年利润=(1400×4+160×20)-(500+75×4+525×4+15×20+85×20)。

= 3900(元)

(3)N亩水田总收益= =3900n

所需贷款数=(500+75×4+525×4+15×20+85×20)n-25000 = 4900n-25000。

贷款利息= 8% × (4900n-25000) = 392n-2000。

根据问题的意思:

解:n≥9.41

∴ n =10

需要贷款数:4900N-25000 = 24000元。

答:李大爷要租10亩水面，向银行贷款24000元，可使年利润超过35000元。

1.6一维线性不等式组(1)

1.c；2.d；3.c；4.c；5.a；6.d；7.d；8.-1 < y < 2；9.-1≤x < 3；

10.-≤x≤4；11.m≥2；12.2≤x < 5；13 . a≤2；14.-6;15.a≤1；

16.(1) ;(2)无解；(3)-2≤x <；(4)x>-3。

17.解集为，整数解为2，1，0，-1。

18.不等式组的解集是，所以整数x是0。

19.不等式组的解集为，所以不等式组的非负整数解为:0，l，2，3，4，5。

聚沙成塔-4 < m < 0.5。

1.6.一维线性不等式组(2)

1.解:A到B的距离大约是xkm。

16 & lt；10+1.2(x-5)≤17.2。如果求解得到10 < x ≤ 11。

即A到B的距离大于10km，小于等于11 km。

2.解法:如果A类玩具的数量是X，那么A类玩具的数量是(50-x)。根据问题的意思:

解:20≤x≤22

回答:不少于20个玩具，不超过22个玩具。

3.(1)y=3.2-0.2x

(2)***有三种方案。A车和B车的车号分别为24、16或25、15或26、14。

4.(1) * * *有三种购买方案。设备A和B的两个型号分别为0，10或1，9或2，8；(2)A型和B型设备分别有1台和9台；(3)10存了42.8万。

5.解法:假设明年能生产出X个产品，根据题意:

解:10000≤x≤12000。

答:明年最多可以有12000个产品。

6.解:如果酒店一楼有X个房间，二楼有(x+5)个房间。根据问题的意思:

解:9.6 < x < 11，所以x = 10。

a:这家酒店的底层有10间客房。

7.解决方案:(1)

(2)从题意上。

溶液①的x≥12

溶液②的X≤14。

不等式的解是12≤x≤14。

x是正整数。

∴x的值是12、13和14。

即有三种施工方案:①A型12，B型8；②A型13，B型7；③14 A型和6 b型.

(3)在∵ y = x+40中，会随着的增大而增大。为了最小化成本，x = 12。

∴的最小成本是Y = X+40 = 52(万元)

每个村民筹集700元，政府补贴* * *: 700× 264+34万= 52.48万> 52万。

∴每家每户能以700元的最低成本筹集到满足建设方案的资金。

8.解:(1)设置一盒“福娃”元和一枚徽章元，根据题意而定。

解决

答:一盒福娃150元，一枚徽章15元。

(2)如果有M个二等奖，则有(10-m)个三等奖。

求解。

∵m是一个整数，∴ m = 4，∴ 10-m = 6。

回答:二等奖4个，三等奖6个。

单元综合评价

1.3a-2b≤5；2.0,1,2,3;3.<;4.x >；5.m < 2；6.28或者29 7。8.；9 . x > 2；10.1.

11.d；12.b；13.b；14.c；15.d；16.c；17.b；18.A.

19.解:草图(1) x >-4 (2)-6 ≤ x ≤-2。

20.(1)x≤4；(2)x < 3；(3)1 < x≤2；(4)2

21.解:9a2+5a+3-(9a2-a-1) = 6a+4。

当6a+4 > 0表示a >-，9a2+5a+3 > 9a2-a-1。

当6a+4 = 0时，即a =-，9a2+5a+3 = 9a2-a-1。

当6a+4 < 0表示a时

22.解答:根据三角形三边关系定理，得出

求解。

23.解决方案:设置保险丝至少需要xcm。

答:保险丝长度必须至少为81厘米。

24.解法:假设有一个合格的整数m。

从解决方案中派生

由...组成，

当，。

根据题意，解是m=7。

如果将m=7代入两个已知不等式，解集为

所以有一个整数m，使得关于x的不等式和为同解不等式，解集为。

25.解:(1)y1=250x+200，y2 = 222x+1600。

(2)有三种情况:①若y1 > y2，250x+200 > 222x+1600，则解为x > 50

②若y1=y2，则解为x = 50

③如果y1 < y2，则解为x < 50。

因此，当装运的海产品不少于30吨不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当运出的海鲜刚好50吨时，可以选择任何一家货运公司；运输50吨以上海产品时，应选择铁路货运公司承接业务。

第二章因子分解

2.1因式分解因子

1.代数表达式，乘积；2.代数表达式乘法；3.因式分解；4.c；5.a；6.d；7.d；8.b；9.；

10.0;11.c；12.可以；

2.2公因子法

1.；2.；3.；4.(1)x+1；(2)b-c；5.；6.d；7.a；

8.(1)3xy(x-2)；(2) ;(3) ;(4) ;

(5) ;(6) ;(7) ;

(8)2(x+y)(3x-2y)；(9) ;(10) ;

9.c；10.10;21;11.；12.；13.；14.6;

2.3使用公式法(1)

1.b；2.b；3.c；4.(1) ;(2) ;5.(1)800;(2)3.98;

6.(1)(2x+5y)(2x-5y)；(2)y(x+1)(x-1)；(3)(2x+y-z)(2x-y+z)；(4)(5a-3b)(3a-5b)；

(5)-3xy(y+3x)(y-3x)；(6)4a 2(x+2y)(x-2y)；(7)(a+4)(a-4)；(8) ;

(9)(7p+5q)(p+7q)；(10)-(27a+b)(a+27b)；7 . XM+1(x+1)(x-1)；8.a；9.2008;10.；

2.3使用公式法(2)

1.8;2.1;3.；4.(1)5x+1；(2)b-1；(3)4;2;(4)12mn；2m 3n5.d；6.c；7.d；8.d；9.c；10.c；11.a；12.(1)-(2a-1)2；(2)-y(2x-3y)2；(3)(3x-3y+1)2；(4)3(1-x)2；

(5)-a(1-a)2；(6)(x+y)2(x-y)2；(7)(a+b)2(a-b)2；(8)(x+3)2(x-3)2；(9) ;

(10)-2 axn-1(1-3x)2；13 . x = 2；y =-3；14.(1)240000;(2)2500;15.7;16.；17.a；18.b；19.b；20.1;

单元综合评价

1.c；2.b；3.b；4.c；5.c；6.a；7.c；8.d；9.a；10.a；

11.-11或13；12.57;13.-6;14.3;15.5;16.-3xy(3x2y+2xy-1)；17.(a-b)2(a+b)；18.；

19.(x+y)2(x-y)2；20.45000;21.14;22.