洛必达定律是怎么推导出来的？

洛必达法则是通过对分子和分母分别求导，然后求极限，来确定一定条件下的不定值的方法。

洛必达定律(定理)

设函数f(x)和F(x)满足下列条件:

1，x→a，lim f(x)=0，lim F(x)=0。

2.f(x)和F(x)都可以在A点的一个偏心邻域内导出，F(x)的导数不等于0；

3.当x→a时，lim(F′(x)/F′(x))存在或无穷大。

那么当x→a时，lim(f(x)/F(x))=lim(f'(x)/F'(x))。

扩展数据:

在应用洛必达定律之前，必须先完成两个任务:一是分子和分母的极限是否都等于零(或无穷大)；二是分子和分母在有限区域内是否可微。

如果满足这两个条件，那么求导，判断求导后的极限是否存在:如果存在，直接得到答案；如果不存在，说明这个不定式无法用洛必达定律求解。如果是不确定的，也就是结果还未定，那就在验证的基础上继续使用洛必达法则。

由洛必达命名。

洛必达出生在一个贵族家庭。他从小就对数学感兴趣，也有一定的天赋。他曾在十几岁时解出一道帕斯卡题，但长大后却没有从事自己喜爱的数学事业，而是服从兵役，因视力不好被退伍。

从此，他一方面继承了祖业，另一方面开始钻研自己一直喜欢的数学问题，同时(1964)对牛顿莱布尼茨刚刚发现的微积分非常感兴趣，但又看不懂(当时全世界懂微积分的人不超过五个，莱布尼茨、牛顿、约翰伯努利、雅各布·伯努利、惠更斯)。

百度百科-洛必达法则