有哪些著名的悖论？

阿喀琉斯是古希腊神话中跑得最快的人，但如果他前面有一只乌龟(从A点爬上来)，他永远也追不上它。理由如下:他必须经过乌龟出发的地方A，但是当他追上这个地方时，乌龟向前爬了一段距离，在B点时，他必须经过B点，但是当他追上B点时，乌龟又爬到C点。

阿基里斯和乌龟

一天，阿基里斯和乌龟赛跑。因为阿喀琉斯认为他比乌龟快，所以他让乌龟少跑一点距离。他们的协议是阿喀琉斯将从某个地方d 1开始，而乌龟将从更接近终点线的d 2开始。但是想象一下，当阿喀琉斯跑到d 2的时候，乌龟会跑到另一个地方d 3。阿喀琉斯追上d 3的时候，乌龟已经到了d 4。以此类推，每次阿喀琉斯跑到乌龟之前去过的地方，乌龟就向前跑了一段距离。那么，阿喀琉斯怎么才能追上乌龟呢？

沙丘悖论

当沙粒堆积在一起时，许多就成了一堆。比如10万粒沙子堆在一起形成一个沙丘。沙丘那么大，随便拿走一粒沙子，沙丘还是会存在的，因为一粒沙子真的微不足道。同样，如果从由99999粒沙子组成的沙丘上拿走一粒沙子，沙丘也不会消失。简而言之，如果从沙丘上拿走一粒沙子，沙丘将继续存在。但如果真的发生了。

不自称的悖论

如果一个谓词不能应用于自身，我们称之为“不主张”。相反，我们称之为“主张”。比如谓词“由汉字组成”就是一个自谓谓词。“一个红色的水果”只能描述水果，而不能描述它本身，所以它不是声称。

那么“不主张”本身就是不主张吗？如果是，那就不应该应用在自己身上，就是应该应用在自己身上。但如果不是，就不应该应用在自己身上。换句话说，应用在自己身上，就不应该应用在自己身上！

律师和学徒

学生A是一名大律师的学徒。还在培训的时候，他就答应老师，培训完了就交学费，还打赢了第一场官司。但毕业后，学生A再也没有接手过任何诉讼，于是老师决定起诉他拖欠学费。

老师的说法是，如果老师自己打赢了官司，学生A必须马上交学费；如果学生A胜诉，学生A应该按照当初的约定支付学费，所以无论如何学生都应该支付学费。

但a的说法是，如果法院判他胜诉，他就不用交学费了；如果老师赢了，他从来没有赢过，所以按照约定不用交学费。

谁的论点有道理？

我们是骗子

有人说:“我现在说的是假的。”

那么，这个人说的是真是假呢？如果他说的是真的，那他就是在说谎，就是说他说的是假的。但是如果他说的是假的，那么他说他在说谎不是对的吗？但是一个词怎么可能既真又假呢？可能有人会觉得他说的不真不假，但是如果他说的不是真的，但是他说他在说谎，那他不是真的在说谎吗？

纽康悖论

想象你面前有两个盒子。一个是透明的，里面有一万块钱，一个是不透明的。里面可能有100万，也可能没钱。你有两个选择:要么拿不透明的盒子，要么两个都拿，你拿的盒子里的钱都是你的。

但是，有一个非常准确(接近100%准确)的预言家会到场预测你的选择。在你做决定之前，他会先预测你的选择。如果他计算出你只会拿走不透明的盒子，他会往这个盒子里放一百万。如果他认为你会拿走两个盒子，他会给你一个空的不透明的盒子。

现在，他已经做出了他的预测，并安排了适当的盒子。从你的角度来看，不透明的盒子里有没有钞票已成定局。拿两盒比一盒多拿1万块钱，也是合理的。但大多数决定拿两箱的人只拿到1万元，而不是101万元。你认为如何理性选择？

囚徒困境

假设你和我犯了法，一起被关进监狱。根据我们律师的说法:

如果我们其中一个人认罪，另一个人不认罪，认罪的会被释放，不认罪的会被判十年监禁。

如果我们都认罪，每个人都会被判入狱七年。

如果我们都不认罪，我们只会被判一年徒刑。

假设我们都很聪明，认为句子越短越好。现在，你我两地分居，无法交流，还要决定是否认罪。

不知道你会不会认罪。但如果你做了，我也应该认罪，因为这只会导致七年监禁而不是十年。如果你不认罪，我应该认罪，因为那样我就会被释放。所以无论如何我都应该认罪。

但如果你做同样的推理，最后决定认罪，我们会判7年有期徒刑。这比我们两个都不认罪判一年差远了。为什么理性的推理会导致这样的后果？

罗素的悖论

我们通常把事物和人分成不同的组。比如2，16是偶集合的一部分，但是大部分集合本身不是集合的一部分。偶数集合包含2，16，但是集合本身不是偶数，所以不是自身的一部分，就像几个国家组成的联盟本身不是一个国家，但也不是一种动物。

好，那么“不是自己的”所指的那套就是自己的？

突然的考验

突击测验可能吗？一位老师告诉她的学生下周将有一次突击测验。她

一些学生推断考试的日期不会在周五，因为如果考试不在周四举行，那么所有的学生都会知道考试将在周五举行，所以这次考试不能被视为突击考试。由于周五举行测试的可能性已被排除，出于同样的原因，周四进行突击测试是不可能的。以此类推，突击测试是不可能的。但是下周一老师真的会突击考试，所有学生都很惊讶。

给自己理发的理发师。

村里有个理发师，只能给自己不会理发的人理发。你觉得他会自己理发吗？

世界上没有全能的上帝。

按照道理，“全能”就是有能力做任何可能的事。那么，万能的上帝能做出一件作品吗？一块你举不起的石头？如果可以，那么有一件事是上帝做不到的，那就是把它举起来？他自己创造的石头。如果上帝造不出这样的石头，那么上帝也不是万能的，因为我们可以造出自己举不起的石头。所以，世界上没有万能的上帝。