微积分的起源和发展历史

据记载，牛顿对微积分的研究始于1664年。这时，他仔细研读笛卡尔的巨著《几何》，对书中求曲线切线的方法着了迷。渴求知识的牛顿迫切寻求一种更有效、更通用的方法来解决这个问题。

经过两年的思考，1666+00年6月，牛顿写出了数学史上第一篇微积分论文《流数短论》，历史性地提出了“流数”的概念。牛顿把“流量数”对应到速度，也就是位移函数的微信业务对应到时间，然后把速度对时间的微信业务作为加速度。经过三年的仔细考虑，牛顿完成了他的第二篇论文《用无限多项式方程分析》。本文给出了求因变量对自变量的瞬时变化率的一般方法，同时也证明了求变化率的逆过程可以得到面积，这其实与微积分的基本定理(牛顿-莱布尼茨公式)非常接近。1671年，牛顿在他的第三篇论文《流与无穷级数》中完善了第一篇的内容，使讨论和方法更加清晰。又过了五年，牛顿写出了他最成熟的微积分论文《曲线求积论》，进一步完善了对对流数的理解，清晰地描述了微积分的基本定理，还给出自己发明的一系列标记。

至此，一代巨人完成了创造微积分的伟大壮举。然而，由于他保守内向的性格，牛顿很长一段时间没有公开发表他的论文，只有他的几个朋友知道。直到1687年，牛顿在好友哈雷的鼓励和要求下，才出版了他的代表作《自然哲学的数学原理》。直到那时，牛顿的微积分工作才公之于众。正是牛顿的犹豫，引发了牛顿与“微积分之父”莱布尼茨长达一个世纪的争论，也造成了英国科学界与欧洲科学界的长期隔阂。