柯西不等式的高中公式是什么？

柯西不等式是大数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的。但从历史上看，这个不等式应该叫做柯西-布尼亚科夫斯基-施瓦茨不等式，因为正是后两位数学家在积分学中独立地将其推广，才使得这个不等式应用到了近乎完美的程度。

柯西不等式的直接应用

例:给定x和y满足x+3y=4，求4x2+y2的最小值。

分析:

方法一，大家看到这个问题后的直接想法可能是把关于x和y的二元变量变成关于x或y的一元变量，然后借助二次函数的思想就可以解决了。

方法二，因为其结构特征与柯西不等式非常相似。