数学发展史上的三次危机是什么？

1，第一次数学危机:公元前5世纪，不可公度量的发现导致了毕达哥拉斯悖论。这个悖论直接违背了毕达哥拉斯学派的根本信条，导致了当时认知的“危机”，从而产生了第一次数学危机。

2.第二次数学危机:18世纪，微分法和积分法在生产和实践中得到广泛而成功的应用，大多数数学家对这一理论的可靠性毫不怀疑。1734年，英国哲学家、大主教贝克勒发表了《一个不相信正统宗教的分析师或数学家》，针对微积分的基础——无穷小问题，提出了所谓的贝克勒悖论。这引起了一个半世纪以来数学界甚至哲学界的争论。导致了数学史上的第二次数学危机。

3.第三次数学危机:数学史上的第三次危机是由1897的突然冲击引起的。这场危机是由康托的一般集合论边缘悖论的发现引起的。