系列是什么？

数列是指用加号依次连接一个数列的各项的函数。典型的级数包括正级数、交错级数、幂级数、傅立叶级数等。

级数理论是分析的一个分支；它和微积分的另一个分支一起，作为基础知识和工具出现在其他分支中。两者都以极限为基本工具，分别从离散和连续两个方面研究分析的对象，即变量之间的依赖关系——函数。

中文名

系列

外国名字

系列

全名

多项式级数

领域

数学

意义

它是研究函数的重要工具。

快的

航行

正级数交错级数幂级数柯西准则级数收敛绝对收敛

简介

数列是指数字的序列

的项目

,

,…,

由加号依次连接的函数是一系列项的缩写。比如:

，缩写为

,

一个通称叫做级数，还记得吗

它叫做级数的部分和。如果什么时候

，数列Sn有极限，极限为s，则数列收敛，且

对于其总和，记为

；否则就说级数发散。

级数是研究函数的重要工具，在理论和实际应用中有着重要的作用。这是因为:一方面，很多常用的非初等函数都可以用级数表示，微分方程的解也往往用级数表示；另一方面，函数可以表示为级数，这样就可以用级数的方法研究函数，比如用幂级数研究非初等函数，进行近似计算。