勾股定理的历史背景，中国古代和国际上的相关资料。

在中国，商高提出了“三股四玄五”勾股定理的特例。在西方，公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派首先提出并证明了这个定理。他通过推导证明了直角三角形斜边的平方等于两个直角的平方之和。

勾股定理的证明方法大约有500种，勾股定理是数学中被证明最多的定理之一。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一。它是用代数思想解决几何问题的最重要的工具之一，也是数形结合的纽带之一。

扩展数据1和勾股定理的证明是论证几何的开始；

2.勾股定理是历史上第一个把数和形联系起来的定理，也就是第一个把几何和代数联系起来的定理；

3.勾股定理导致了无理数的发现和第一次数学危机，大大加深了人们对对数的认识；

4.勾股定理是历史上第一个给出完整解的不定方程，由此引出费马大定理；

5.勾股定理是欧几里得几何的基本定理，具有很大的实用价值。这个定理不仅是几何中一颗耀眼的明珠，而且在高等数学和其他科学领域也有广泛的应用。1971 5月15日，尼加拉瓜发行了一套名为“改变世界的十个数学公式”的邮票。这十个数学公式都是著名数学家选出来的，勾股定理是第一个。

参考资料:

百度百科-勾股定理