有哪些古代数学名著？

公元前221年，秦始皇结束了五个多世纪的兼并和战争，建立了中国第一个统一的中央集权的封建国家。从秦朝到西汉初年，新兴的地主阶级奖励农耕织布，兴修水利，重视冶炼，修筑长城。在生产的推动下，科学技术有了很大的进步。西汉初期，从汉高祖到汉武帝，建议人们种植农业和桑树，以进一步发展为地主阶级服务的生产和科技。《九章算术》就是在这种历史条件下编写的。

这部巨著是对中国古代数学知识的全面总结。该书收集了246道实际数学问题，分为九章，分别是方场、粟、降分、少泛、商功、偶亏、盈缺、方程、勾股，故命名为《九章算术》。

《方张甜》讲述了四亩面积的计算。结合这种需要，系统地介绍了分数的加减乘除四则运算，把分数变成伪分数，求几个分母的最小公倍数的方法。根据现有史料，《九章算术》是世界上最早记载分数算术的文献。欧洲人直到15世纪才掌握了这些法律。《粟篇》研究各种谷物的交换。“衰分章”和“皆章用”讨论税徭役的比例分配。“盈缺”一章根据两个假设得出的盈缺来计算问题的答案。是中国古代数学的又一创造，后来欧洲人称之为“中国算法”。

《张少光》介绍了平方根和平方根的计算，其中也包含了分数的内容。“商印”专门用于解决筑城、开渠等土木工程中的各种体积计算问题。“勾股章”讨论勾股定理和类似的直角三角形。并提出了二次方程的解法，这是世界上最早的用某种算法求解二次方程的记载。

“方程篇”详细研究了线性方程组的求解，介绍了中国古代数学的两大杰出成就——正负数的概念及其加减算法。在本章中，* * *收集了18多元线性方程组的实际问题。比如第一个标题是:“今上粒(古容量单位)三手，中粒二手，下粒一手，实为三十九；上粮二抓，中粮三抓，下粮一抓，竟三十四斗；二十六斗，上粮一斗，中粮二斗，下粮三斗。求上中下作物几何？”如果用现在的方法，设上、中、下作物分别为X桶、Y桶、Z桶，那么就可以得到方程组。中国古代解决这类问题的方法(称为“方程术”)是将方程的未知系数和常数项按“直线”依次排列成一个“方程组”。这个问题的“方程组”是这样的:然后通过行数相乘和行与行之间的加减，把未知数一个个消去，就得到“方程组”的解。这些思想和形式，堪称近代高等代数中“矩阵”和“线性方程组的矩阵解法”概念的前驱。

《九章算术》的全部内容表明，数学和其他一切科学一样，来源于人们的需求:来源于测量土地和体积，来源于计算时间和制造器皿。《九章算术》紧密结合实际，体现了中国古代数学的鲜明特色和优良传统，对后来中国数学的发展影响深远。