有哪些古代数学名著?
公元前221年,秦始皇结束了五个多世纪的兼并和战争,建立了中国第一个统一的中央集权的封建国家。从秦朝到西汉初年,新兴的地主阶级奖励农耕织布,兴修水利,重视冶炼,修筑长城。在生产的推动下,科学技术有了很大的进步。西汉初期,从汉高祖到汉武帝,建议人们种植农业和桑树,以进一步发展为地主阶级服务的生产和科技。《九章算术》就是在这种历史条件下编写的。
这部巨著是对中国古代数学知识的全面总结。该书收集了246道实际数学问题,分为九章,分别是方场、粟、降分、少泛、商功、偶亏、盈缺、方程、勾股,故命名为《九章算术》。
《方张甜》讲述了四亩面积的计算。结合这种需要,系统地介绍了分数的加减乘除四则运算,把分数变成伪分数,求几个分母的最小公倍数的方法。根据现有史料,《九章算术》是世界上最早记载分数算术的文献。欧洲人直到15世纪才掌握了这些法律。《粟篇》研究各种谷物的交换。“衰分章”和“皆章用”讨论税徭役的比例分配。“盈缺”一章根据两个假设得出的盈缺来计算问题的答案。是中国古代数学的又一创造,后来欧洲人称之为“中国算法”。
《张少光》介绍了平方根和平方根的计算,其中也包含了分数的内容。“商印”专门用于解决筑城、开渠等土木工程中的各种体积计算问题。“勾股章”讨论勾股定理和类似的直角三角形。并提出了二次方程的解法,这是世界上最早的用某种算法求解二次方程的记载。
“方程篇”详细研究了线性方程组的求解,介绍了中国古代数学的两大杰出成就——正负数的概念及其加减算法。在本章中,* * *收集了18多元线性方程组的实际问题。比如第一个标题是:“今上粒(古容量单位)三手,中粒二手,下粒一手,实为三十九;上粮二抓,中粮三抓,下粮一抓,竟三十四斗;二十六斗,上粮一斗,中粮二斗,下粮三斗。求上中下作物几何?”如果用现在的方法,设上、中、下作物分别为X桶、Y桶、Z桶,那么就可以得到方程组。中国古代解决这类问题的方法(称为“方程术”)是将方程的未知系数和常数项按“直线”依次排列成一个“方程组”。这个问题的“方程组”是这样的:然后通过行数相乘和行与行之间的加减,把未知数一个个消去,就得到“方程组”的解。这些思想和形式,堪称近代高等代数中“矩阵”和“线性方程组的矩阵解法”概念的前驱。
《九章算术》的全部内容表明,数学和其他一切科学一样,来源于人们的需求:来源于测量土地和体积,来源于计算时间和制造器皿。《九章算术》紧密结合实际,体现了中国古代数学的鲜明特色和优良传统,对后来中国数学的发展影响深远。