(2014?如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=2，∠ A = 60。(1)验证:BD⊥BC；(2)扩展CB

在Rt△AHD，AH=AD？cosA=BC？cosA=1，

∫AHAD = 12，BCCD=12

∴ ahad = bccd，即AHBC=ADCD..

∠∠C =∠A = 60，

∴△AHD∽△CBD，

∴∠CBD=∠AHD=90，

∴bd⊥bc；

(2)①∫公元∨公元前，

∴∠ADB=∠DBC=90，

∠∠BDH+∠HDA = 90，∠A+∠HDA=90，

∴∠BDH=∠A=60，

∫∠EDF = 60，

∴∠BDH=∠EDF，即∠EDH+∠BDE=∠FDB+∠BDE，

∴∠EDH=∠FDB，

∠∠EHD =∠CBD = 90，

∴△EHD∽△FBD，

∴DHBD=EHBF，

∴323=x？12?y，

∴y=4-2x(1

②在三种情况下连接EF:

1当F点在BC线上时(F点与B点和C点不重合)，

∵△EHD∽△FBD，

∴ dhbd = dedf。即DHDE=BDDF..

∫∠BDH =∠EDF，

∴△BDH∽△FDE，

∴∠DEF=90，

在Rt△EDH中，de = eh2+dh2 = x2？2x+4，

∴EF=DE？tan60