公安机关多久才能结案或者不解决就不了了之？

公安机关办理刑事案件程序规定

第一百八十三条经调查发现有下列情形之一的，应当撤销案件:

(三)犯罪已过追诉时效期限的；

《中华人民共和国刑法》第八十七条犯罪经过下列期限不予追诉:

(一)法定最高刑不满五年有期徒刑的，经过五年；

(二)法定最高刑为五年以上十年以下有期徒刑的，为十年；

(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；

(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。20年后认为需要起诉的，应当报请最高人民检察院批准。

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刑事案件中的起诉时效是根据对各种罪行的法律惩罚的严厉程度确定的:

1.法定最高刑不满五年有期徒刑的，追诉时效期限为五年；

2.法定最高刑5年以上不满10年的，追诉时效期限为10年；

3.法定最高刑为10年以上有期徒刑的，追诉时效期限为15年；

4.法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效期限为二十年。20年后认为需要起诉的，报请最高人民检察院批准后，仍可以起诉。

百度百科-起诉期