(2013?如图所示,质量为m,电荷为-q的球A通过长度为L的绝缘光杆与固定转轴O相连,

(1)光棒转90°的过程中,由动能定理决定:qEL+(-mgL)=12mv2-0,

E=2mgq,qE=2mg。

求解v=2gL

(2)当关闭力矩为零时,光杆转动过程中,球A的速度最大。

即mgLsinα=qELcosα。

得到tanα=2,求解α = arctan2 = 63.43。

(3)当球A的速度降至零时,设光棒与水平方向的夹角为β,

动能定理:qELcosβ+[-mg(L+Lsinβ)]=0-0。

得到2cosβ=1+sinβ,

求解sinβ=0.6(不包括sinβ=-1),β = 37?

因此,球A的最大旋转角度为90+37 = 127。

答:

(1)光杆转动90°时,球A的速度为2gL..

(2)光杆转过63.43°角时,球A的速度最大。

(3)球A的最大旋转角度为127。