什么样的矩阵叫做标准阶梯矩阵，即行最简矩阵？

如果一个非零行的第一个非零元素全是1，并且这个非零元素所在的列中的其他所有元素都是0，那么这个矩阵叫做最简单的行矩阵。

可以在矩阵中画一条梯形线，线下全是零，每步只有一行。步数就是非零行的个数，阶梯线的垂直线(每条垂直线的长度为一行)后面的第一个元素是非零元素，也就是非零行的第一个非零元素，所以这个矩阵叫做行阶梯矩阵。

扩展数据:

行最简矩阵的性质

1，行最简矩阵由方程唯一确定，行梯形矩阵的行数由方程唯一确定。

2.行最简矩阵经过初等列变换后可以转化为标准形式。

3.行阶梯矩阵也叫行最简矩阵，即非零行的第一个非零元素是1，这些非零元素所在列的其他元素都是零。

矩阵形成的来源:

在数学中，矩阵是一组排列成矩形阵列的复数或实数，它起源于由方程的系数和常数组成的方阵。这个概念最早是由英国数学家凯利在19世纪提出的。矩阵作为解线性方程组的工具，也有很长的历史。

这本书最早写于东汉初年的《九章算术》。用分离系数法表示线性方程组，得到其增广矩阵。消元过程中，一行乘以非零实数，一行减去另一行等运算技巧，相当于一个矩阵的初等变换。但是，当时还没有今天所理解的矩阵概念。虽然在形式上与现有矩阵相同，但在当时只是作为线性方程组的标准表示和处理方法。

行列式的研究开展以后，矩阵才正式作为数学的研究对象出现。逻辑上，矩阵的概念先于行列式，但实际历史上正好相反。日本数学家关晓鹤(1683)和微积分的发现者之一戈特弗里德·威廉·莱布尼茨(1693)几乎同时独立建立了行列式理论。然后行列式逐渐发展成为解线性方程组的工具。1750年，加布里埃尔·克莱姆发现了克莱姆法则。

矩阵的概念是在19世纪逐渐形成的。1800s，高斯和威廉·乔丹建立了高斯-乔丹消去法。1844年，德国数学家F·费迪南·F·爱森斯坦讨论了“变换”(矩阵)及其乘积。1850年，英国数学家詹姆斯·约瑟夫·西尔维斯特首次使用了矩阵这个词。

百度百科-行最简单矩阵