“接近10”从何而来?

魔方,起源于易,古称九宫(龟文),是我国最早发现的著名组合计算问题。易经算在九宫之内,在古代天文、历法、农牧业生产和社会生活中广泛使用。易算为体,十之八九用,十之八九用。《易》九宫书的动态组合模型(包括河图、洛书、八卦)是魔方的通解,也是最简单的模型。

魔方是一个高深莫测的数学迷宫,也是一个高智商游戏。它似乎被一系列非常复杂、精确和多变的锁锁住了。人们走进去可能不难,但走出去却是说起来容易做起来难。虽然现代幻方组合的理论和技术水平已经达到了相当的高度,但我始终不敢说是谁揭示了幻方的奥秘。

魔方是丰富的知识宝库。魔方九宫计算模型的精髓在于:变,变,变。可谓“脊边一峰”。系词说:“神无方,易无体”,意思是九宫神奇的数学变化并不局限于一笔一法,其几何形状也是无常的,所以要尽可能采用多种方法来研究魔方。发现新方法很重要,但各种方法的具体操作和用法创新,特技的运用,有时比方法本身更重要。不同的方法,方法的不同用法,各种方法的合理交互应用,必然会产生新的魔方结构和造型。n阶幻方的所有解都有一个幻方群,从1到n?自然序列的n?阶越大,整个魔方群中数字的位移关系就越复杂,它们会遵循精确逻辑、模糊逻辑或非逻辑等不同的规则。

《易》中的九龚雪博大精深。汉代的徐悦从数学的角度把洛书称为九宫。南北朝时,甄鸾注:“居九宫者,即二四为肩,六八为足,三左七右,一九五在中。”唐·王茜《太乙金镜经》说:“九宫之意,法是用龟——此不易”等等。但宋代大数学家杨辉是魔方九宫计算法的开创者。他不仅发现了洛书(三阶魔方)的构成公式,还填出了四到十个以上的魔方、魔圆、魔环等图形。与此同时,易东、明成大伟、晁、方忠通等也对魔方组合技术做出了重要贡献。

魔方九宫是东方彝族文化的瑰宝。自汉唐以来,统一的中国一直繁荣富强。在边疆扩张、移民、传教、航海、丝绸之路开通等对外贸易和文化交流的过程中,魔方古算术问题漂洋过海,东传日本,西传欧美。日本人如获至宝,将九宫演算改名为“大和演算”,填出了许多魔方杰作。西方人对它更是着迷,引起了整个学术圈的轰动,称之为神奇的魔方,也有人拥有。今天,炎黄子孙在易学和玄学研究方面应该走在世界的前面。

完全幻方是幻方中的稀世珍宝,具有最佳组合的性质。在浩瀚的幻方世界中,完全幻方只占很小一部分,三阶和二阶(2k+1) (k >: 0)领域内没有幻方的最优解,但完全幻方代表了一个高难度的组合技术水平。迄今为止,完整魔方的最早历史遗存:一件中国古代伊斯兰教传下来的玉坠;另一个是公元11世纪古印度一座寺庙前雕刻的“石碑”。中国和印度的“玉石”都是四阶完全幻方。我的主要方向是完全魔方的整个领域。完整魔方是魔方王国的一顶皇冠。