有哪些千年数学猜想？

1，P和NP问题:一个问题叫做P，如果它能被一个运行多项式次(即运行时间最多是一个输入大小的多项式函数)的算法求解。如果提出的解决方案可以通过多项式算法进行测试，那么问题就变成了NP问题。

2.黎曼假设/黎曼猜想:黎曼ζ函数的每个非平凡零点都有一个实部等于1/2。

3.庞加莱猜想:任何单连通的三维闭流都是三维球体中的胚胎。

4.Hodge猜想:任何关于非奇异复射影代数族的Hodge类都是某些代数闭链类的有理线性组合。

5.Birch和Swinnerton-Dyer猜想:对于每一条基于有理数域的椭圆曲线，其L函数在一处变为零的阶等于曲线上有理点的Abel群的秩。

6.纳维尔-斯托克方程:证明或否定三维纳维尔-斯托克方程光滑解的存在(在适当的边界和初始条件下)。

7.杨-米尔斯理论:证明了量子杨-米尔斯场的存在，并且存在质量间隙。

1847年，库默创立了代数数论这一重要的现代学科。他还证明了费马大定理在n ~ 100时成立，除了n=37，59，67这些不规则素数，这是一个很大的飞跃。

历史上，费马大定理有过高潮，也有过传奇。其惊人的魅力在最后时刻挽救了自杀青年的生命。他就是德国的沃尔夫·斯克尔勒。1908年，他为费马大定理设立了65438+百万马克(相当于目前1600000多美元)的奖励，期限为1908-2007年。

无数人耗尽了心血，留下了空洞的叹息。最现代的计算机和数学技巧已经验证了400万以内的N，但这对最后的证明毫无帮助。德国faltings在1983证明了对于任意固定的n，最多只有有限个x，y，z，震动了世界，获得了菲尔兹奖(数学最高奖)。