旅行问题的历史
编辑本段中的公式。水流问题的下游路程=(船速+水流速度)×下游时间。
上游行程=(船速-水速)×上游时间
顺流速度=船速+水流速度
当前速度=船速-水速
静水速度=(下游速度+上游速度)÷2
水流速度:(下游速度-上游速度)÷2
相遇问题(直线)公式反其道而行之:相遇时间=距离÷速度和(A的速度×时间+B的速度×时间=距离)。
倒数公式:对面距离=速度和×时间(A的速度×时间+B的速度×时间=对面距离)
相遇问题(环)A的距离+B的距离=环的周长
多次见面
直线距离:A线和B线的总距离* * * =相遇次数×2-1。
圆距:A线和B线的总距离* * * =相遇次数。
其中* * *线的距离=在一个完整行程中行驶的距离* * *完整行程的数量。
同方向追题公式:(慢速度在前，快速度在后)追题时间=追题距离÷速度差。
如果你在圆形跑道上:(快的在前面，慢的在后面)追赶距离=速度差×时间追赶距离÷时间=速度差。
a的距离+B的距离=总距离
追赶时间=距离差/速度差
速度差=距离差，追赶时间
追赶时间×速度差=距离差
追赶问题(直线)距离差=追赶者距离-被追赶距离=速度差x追赶时间
追踪问题(循环)快速距离-慢速距离=曲线的周长
为了正确回答“旅行问题”的应用题，必须搞清楚物体运动的具体情况。如运动方向(相反、相反、同向)、出发时间(同时、不同时)、出发地点(同地、异地)、运动路线(封闭、不封闭)、运动结果(相遇、相隔多远、穿越、追逐)。
两个物体在运动的时候，运动的方向和运动的速度有很大的关系。当两个物体相向或相向运动时，此时的运动速度是两个物体速度之和。当两个物体在同一个方向运动时，两个物体的追逐速度就变成了两个物体的速度之差。
当物体运动中有外力时，速度也会发生变化。比如人在赛跑中顺风跑，逆风跑；船在河里顺流而上。这时人逆风跑的速度应该等于人自身运动的速度加上风速，人逆风跑的速度应该等于人的速度减去风速；如果我们拿人的速度跟风比，就会发现人的速度跟风的速度是有区别的。同样，比较“下游”和“上游”，两个速度之间也有两个“当前速度”。
设甲的速度为x km/h，乙的速度为y km/h，两人第一次相遇时，距离甲4 km，即甲走了(4/X)小时，乙到乙的距离为。
『y×(4/x)』km，这样我们就可以知道整个路线的全程是S = 4+『y×(4/x)』,这样我们也可以知道这个题目求的是第一次见面时与B的距离，将这个距离与第二次见面时与B的距离3 km进行比较。所以为了后面解释方便，这个距离[y× (4/x)]用j来表示。
第一次见面后，A需要走3+[y× (4/x)]的距离才能第二次见到B，而在A中，B需要走4+s-3的距离才能见到A..所以两个人的同一时间可以写成一个等式，如下:
{3+〔Y×(4/X)〕}/X=(4+S-3)/Y
(其中，s是全程距离，上面已经给出了。这里为了写的方便就不全写了，但是最好在做题的时候全写出来，不然看不懂。)
通过整理上面的公式，可以得到，
4Y^2-XY-5X^2=0
把这个公式分解成
(Y+X)(4Y-5X)=0
可以得到X和Y的关系，Y=-X或者
Y=5X/4
因为两个人的速度不可能是负的，所以第一个关系被拒绝，那么第二个关系可用。
所以把这个关系带入距离公式J，可以得出J=(5X/4 )×4/X=5。
所以，我们知道，A和B第一次相遇时，离B的距离是5公里，第二次相遇时，离B的距离是3公里，所以两个相遇地点的距离是2公里。
编辑本段类型1，流舟问题。
2.环形道路上的多次相遇问题。
3.电梯问题
4.出发问题
5.接送问题
6.追踪问题
7.会议问题
8过桥问题