黄金分割的历史

自从公元前6世纪古希腊的毕达哥拉斯学派研究了正五边形和正十边形的画法后，现代数学家得出结论，当时毕达哥拉斯学派已经触及甚至掌握了黄金分割。

公元前4世纪，古希腊数学家欧多克索斯第一个系统地研究了这个问题，建立了比例理论。

欧几里得在公元前300年左右写《几何原本》时，吸收了欧多克索斯的研究成果，进一步系统地论述了黄金分割，成为最早的关于黄金分割的论著。

中世纪以后，黄金分割披上了神秘的外衣，几个意大利人帕乔利把中国与终点的比称为神圣，并就此著书立说。

德国天文学家开普勒称黄金分割是神圣的。

直到19世纪，黄金分割这个名称才逐渐流行起来。

黄金分割数有很多有趣的性质，也被人类广泛使用。

最著名的例子是最优化中的黄金分割法或0.618法，由美国数学家基弗于1953年首先提出，并于70年代在中国推广。

如何发现传奇:

公元前6世纪，古希腊数学家、哲学家平塔哥拉斯(PInthagoras)有一天路过一家铁匠铺，被清脆悦耳的打铁声所吸引。他停下来仔细听了听，凭直觉断定这个声音是“秘密”的！他走进车间，仔细测量了铁砧和铁锤的尺寸，发现它们之间的比例接近1: O.618。回国后，他拿了一根木棍，让他的学生在上面刻一个记号，既要使木棍两端的距离不相等，又要使人看起来满意。

经过多次实验，得到了一个非常一致的结果，即木棒AB除以C点，整段AB与长段CB之比等于长段cB与短段CA之比。之后，毕达哥拉斯发现，把较短的线段放在较长的线段上，也产生同样的比例:所以无穷大(见图5-5-1)。

经过计算，得出长段(假设为A)与短段(假设为B)的比值为1: O.618，其比值为L618。公式可以用。

a :b=(a+b):a

表达式，并且有数学关系。这时长段长度的平方正好等于整根棍子和短段长度的乘积，即A = (A+B) B。

这种神奇的比例关系，后来被古希腊著名哲学家、美学家柏拉图誉为“黄金分割律”，简称“黄金律”、“黄金比例”。在这里用“金”这个词来形容这部法律的重要性是恰当的。更神奇的是1除以65438+o.618刚好等于O.66548. 1除以1.518不等于O，518...O.382，1与O.618之差，也是与O.618之比。

等于o.618(精确到0.001)。

所以说黄金分割比例是1.618(长段:短段)或0.618(短段:长段)是正确的。数学家还发现，2: 3或3: 5或5: 8是黄金比例的近似值，分子分母之和是新的分母(。13/21, 21/34.34/55, 55/88 ...数字越大，其分子和分母的比值越接近O.618，数学上称为“斐波那契数列”。

根据这个数列的规律，可以由“线段”的黄金分割率计算出“面积”的黄金分割率。现代建筑师勒·柯布西耶根据这一系列发明了“黄金尺”(建筑标准尺，略增1.6倍)。

中世纪数学家开普勒将黄金分割律和勾股定理称为“几何中的两大瑰宝”。

19世纪的威尼斯数学家帕乔里(Pachouri)将黄金分割定律誉为“天赐比例”。