解析几何的历史介绍
笛卡尔的几何分为三卷。第一册讨论尺规画法。第二卷是曲线的性质；第三册是立体和“超立体”的画法，其实是代数题，讨论方程根的性质。后世的数学家和数学史家都把笛卡尔的几何作为解析几何的起点。
从笛卡尔的《几何》中可以看出，笛卡尔的中心思想是建立一种“普适”的数学，统一算术、代数和几何。他设想将任何数学问题转化为代数问题就是将任何代数问题简化为求解一个方程。
为了实现上述假设，笛卡尔从天文地理的经纬度系统中指出了平面上的点与实数对(x，y)的对应关系。x和y的不同值可以确定平面上许多不同的点，所以可以用代数的方法研究曲线的性质。这是解析几何的基本思想。
具体来说，平面解析几何的基本思想有两个要点:一是在平面上建立坐标系，一个点的坐标对应一组有序实数对；其次，在平面上建立坐标系后，平面上的一条曲线可以用一个二元的代数方程来表示。由此可见，坐标法的运用不仅可以通过代数方法解决几何问题，还可以将变量、函数、数、形等重要概念紧密联系起来。
解析几何的出现不是偶然的。笛卡尔写几何之前，很多学者都是用两条相交的直线作为坐标系来研究的。有人在研究天文地理的同时，提出一个位置可以用两个“坐标”(经度和纬度)来确定。这些都对解析几何的创立产生了很大的影响。在数学史上，一般认为与笛卡尔同时代的法国业余数学家费马也是解析几何的创始人之一，应该分享这门学科创立的荣誉。
费马是一位从事数学研究的业余学者，在数论、解析几何、概率论等方面做出了重要贡献。他谦虚安静，无意出版他的“书”。但是从他的通信中我们知道，早在笛卡尔发表《几何》之前，他就已经写了一篇关于解析几何的小文章，他已经有了解析几何的思想。直到1679，费马死后，他的思想和著作才在《给朋友的信》中发表。
笛卡儿的《几何》作为一部解析几何的著作，是不完整的，但重要的是推陈出新，为开辟数学的新园地作出贡献。