一个圆有多少条线段？

历史:

圆是一种看似简单，但实际上非常奇妙的形状。古人最早是在农历十五从太阳和月亮那里得到圆的概念的。18000年前的穴居人曾经在动物牙齿、砾石和石珠上钻孔，其中一些孔是圆形的。在陶器时代，许多陶器是圆形的。圆形陶器是把粘土放在转盘上制成的。当人们开始纺纱时，他们制作圆形石锭子或陶瓷锭子。古人还发现搬运圆木时更容易滚动。后来他们在搬运重物的时候，就在大树、大石头下放一些圆木，滚来滚去，当然比搬运省力多了。

大约6000年前，美索不达米亚制造了世界上第一个轮子——一个圆形的木板。大约4000年前，人们在木架下固定圆形木板，这就是最初的汽车。

可以做圆，但不一定知道圆的性质。古埃及人认为圆圈是上帝赐予的神圣图形。直到两千多年前，中国的墨子(约公元前468- 376年)才给出了圆的定义:一个圆，一个等长的圆。意思是圆有圆心，圆心到圆周的长度相等。这个定义比希腊数学家欧几里德(约公元前330年-公元前275年)的定义早100年。

任何圆的周长与直径之比都是一个固定的数，我们称之为π(pai)。它是一个无限无环小数(无理数)，π = 3.141592 6535897...但在实际应用中，一般只取一个近似值，即π≈3.14。如果用C来表示一个圆的周长:C=πd或c = 2 π r .《美索不达米亚人制造第一个轮子的时候，只知道圆周率是3。魏晋刘徽在公元263年注释《九章算术》时，发现“三周径一”只是一个正六边形内接一个圆的周长与直径之比。他创立了割线技术，认为当圆内接正多边形的边数无限增加时，周长会更接近圆的周长。他计算了一个圆内接的正3072多边形的圆周率π= 3927/1250。刘徽把极限的概念应用于解决实际的数学问题，这也是世界数学史上的一大成就。1500年前，祖冲之(公元429-500年)在前人计算的基础上继续计算，发现圆周率在3.1415926和3.1415927之间，是世界上最早的精确的七位小数数值，比欧洲早了约1000年。在欧洲，直到1000年后的16世纪，德国人奥托(公元1573年)和安图奥尼Z才得到这个数值。现在有了电子计算机，圆周率已经计算到小数点后几亿位了。

概念:

1.到一个固定点的距离等于一个固定长度的点集称为圆。这个固定点称为圆心，通常用字母“O”表示。

2.连接圆心和圆周上任意一点的直线称为半径，通常用字母“R”表示。

3.通过圆心，两端在圆周上的线段称为直径，通常用字母“D”表示。

连接圆上任意两点的线段称为弦。在相同或相等的圆中，最长的弦是直径。

5.圆上任意两点之间的部分称为弧。大于半圆的弧称为最优弧，用三个字母表示。比半圆小的弧称为下弧，用两个字母表示。半圆既不是上弧，也不是下弧。

圆圈的性质:

点P与圆O的位置关系(如果P是一个点，那么PO就是该点到圆心的距离):

p在外⊙O，po > r；P on ⊙O，po = r；p在⊙O以内，po < r。

圆是轴对称图形，它的对称轴是通过圆心的任意一条直线。圆也是中心对称图形，其对称中心是圆心。

竖径定理:垂直于弦的直径平分弦，平分与弦相对的弧。逆定理:平分弦的直径(不是直径)垂直于弦，平分与弦相对的弧。

在同一个圆或等圆内，若两个圆心角、两个圆周角、两个圆弧和两个弦的一组相等，则对应的其他组分别相等。

一个弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。

直径的圆周角是直角。90度圆周角对着的弦是直径。

不在同一条直线上的三点决定一个圆。

三角形有唯一的外接圆和内切圆。外接圆的圆心是三角形各边的中垂线的交点，到三角形三个顶点的距离相等；内切圆的圆心是三角形内角平分线的交点，到三角形三边的距离相等。

直线AB与圆o的位置关系(设OP⊥AB在p中，则PO为AB到圆心的距离)；

AB和⊙O是分开的，po > r；AB与⊙O相切，po = r；AB和⊙O相交，po < r。

圆的切线垂直于切点的直径；穿过直径一端并垂直于该直径的直线是该圆的切线。

圆之间的位置关系(设两个圆的半径分别为R和R，且R≥r，中心距为p)；

外源p > r+r；外切p = r+r；交集r-r < p < r+r；内割p = r-r；它包含P