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解：（1）如图，连接EB．
∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=5cm，
∴AB=2BC=10cm．
又∵在△DEF中，∠EDF=90°，∠E=45°，DE=3cm，
∴DF=DE=3cm．
∴在直角△BED中，BE2=ED2+BD2=ED2+（10-AD）2，
即y2=32+（10-x）2，
∴y=
| x2?20x+109 |
∵AB=10cm，DF=3cm．
∴0≤AD≤7，即0≤x≤7．
综上所述，y与x之间的函数关系式及其定义域分别是：y=
| x2?20x+109 |
（2）问题①：AD=（10-3
| 3 |
设EB∥AC，则∠EBD=∠A=30°，
∴在Rt△EBD中，DB=3
| 3 |
∴AD=AB-BD=（10-3
| 3 |
∴AD=（10-3
| 3 |
问题②：在△DEF的移动过程中，当AD=（7-3
| 2 |
假设∠EBD=22.5°．
∵在△DEF中，∠D=90°，∠DEF=45°，DE=3cm，
∴EF=3
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