偏微分方程极值原理的历史背景和意义是什么？

极值偏微分方程极值原理的历史背景和意义在于:值原理是偏微分方程领域的一个重要课题。极值原理根据相关信息的信息，指出在一定条件下，方程的解在边界上达到极值，因此可以从边界信息中得到解的全局信息。极值原理的早期经典结果出现在线性方程(椭圆方程、抛物方程)中。后来人们在研究非线性问题时，总是先寻找一个量p，并试图把线性方程组下的极值原理应用到p上。