拓扑学中的拓扑不变性是什么？

同伦型不变性是拓扑学中一种重要的不变性。同伦型相同的拓扑空间的性质称为同伦型不变量。

因为同胚的拓扑空间一定是同伦等价的，所以同伦不变性质一定是拓扑不变的，反之不一定成立。代数拓扑中讨论的性质，如调和群、同伦群等，都是同伦不变性质。

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多面体的欧拉定理

在拓扑学的发展史上，还有一个关于多面体的著名而重要的定理也与欧拉有关。这个定理的内容是:如果一个凸多面体的顶点数、边数、面数都是V，那么它们总是有这样一个关系:f+v-e=2。

根据多面体的欧拉定理，我们可以得到一个有趣的事实:正多面体只有五个。

它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。

百度百科-同伦不变性质