阿拉伯数字0从何而来?

0的出现是因为位置系统的需要。

十进制记数系统包括两个原则:十进制和十进制。Decimal表示完全十进制。位值是同一个数字在不同的位置代表不同的值,比如三个数字111,右边的1代表一位中的1个一,中间的1代表十位中的1个十,左边的65438+。这样就把极其困难的整数表示和计算变得如此简单容易,但是在表示十的时候,每一位都需要一个符号零来占据一个位置;只有这样,1的符号才能代表10,否则容易混淆数字。以至于人们常常忽略了它在数学发展中的关键作用。

根据考古发现,十进制是中国人在公元前1400年发明的,也就是在商朝中期,也就是说,唐推翻建立商朝的时候还没有发明十进制。公元前1400现在是3400年。

最迟在商朝,中国已经采用了十进制。从已经发现的商代陶文和甲骨文中可以看出,当时我们已经能够用一、二、三、四、五、六、七、八、九、十、百、千、万等十三个数字来记录十万以内的任何自然数。虽然这些记数字的形状在后世有所变化,成为现在的书写方法,但记数法从未中断,并日臻沿用和完善。

十进制记数法是古代世界最先进、最科学的记数法,对世界科学文化的发展起着不可估量的作用。正如李约瑟所说:“没有这个十进制,就不可能有我们现在的统一世界。”大地湾仰韶晚期F901房出土了一批陶器,主要有泥槽形条板、带细沙的长柄拧耳铲、泥单圈耳畚箕、泥盖深腹罐四件。条形圆盘的体积约为264.3立方厘米;铲形纸的自然纹理体积约为2650.7立方厘米;筐形纸的自然纹理体积约为5288.4立方厘米;四个深腹罐的体积约为26082.438+0立方厘米。可以看出,除了簸箕抄是铲抄的两倍之外,其他三块的关系都是十倍递增的。这些度量衡的发现,也为研究中国古代十进制的起源提供了非常珍贵的实物资料。古巴比伦的记数法虽然有价值体系的意义,但是用的是十六进制,计算非常复杂。

墨子在公元前400年左右也讨论过十进制。中国早在商代就广泛使用十进制记数法,墨子是第一个总结和阐述价值体系概念的科学家。他明确指出,不同位数的数字有不同的值。比如在同一个数字上,一小于五,而在不同的数字上,一可以大于五。这是因为在同一个数字(单位、十位数、百位数、千位数...),五包含一,当一在更高的数字上时,又反过来包含十进制的发明,这是中国对世界文明的一大贡献。正如李约瑟在《中国科学技术史数学卷》中所说,“商朝的数制比同时期的古巴比伦和古埃及的数制更先进、更科学”,“没有这个十进制,几乎不可能有我们现在的统一世界”。

关于0的起源有几种观点:

0是一个极其重要的数字符号,0思维的概念在其他地区已经存在很久了。

据史料记载,玛雅人有一套被称为“人类心智最辉煌的产物”的数学体系,玛雅人(或者他们的奥梅克祖先)独立发展了零的概念。

玛雅文明首先发明了特殊字体0。在玛雅数字中,0由一个像贝壳一样的象形符号表示。并且使用二进制数字系统;该数字用点(-)表示1,用条(-)表示5。碑文显示,他们有时使用数亿。

这里说的零不是我们使用的阿拉伯数字0,但应该是最早包含0概念的数字符号。

在古埃及,早在公元前2000年,就有人在记账时用特殊符号记录零。

古巴比伦文献中有0的萌芽。但是和现在不同的是,0的符号是用空格来表示的,比如,为了表示101,巴比伦写的是1 1。

0的概念在中国由来已久,在很多文献中都有记载。中国古代用数筹码进行计算,在数筹码和算盘中,用空格表示0。(但在中国古代的结绳记谱法中,“零”出现在“有”的否定中,表示“没有”。)2700年前,公元前700年,中国在数字规划方面已经非常成熟;分子是十进制的位置系统,和现在世界上的十进制位置系统差不多。因为计算是自然的十进制,但早期计算中的空格只代表零的概念,没有符号零来对应表示。公元前4世纪,中国的数学家解释了负数和零的概念。

公元1世纪的《算术九章》说:“正反之术曰:同名之分,异名之利,负不负,负不正。其同义词有分,同名有利,无正有负。”(这段话的大意是“减法:遇到符号相同的数,要减去它们的值,遇到符号不同的数,要加上它们的值。零减正数之差为负,零减正数之差为正。”)上述文字中的“不入”概念,通常被数学史家认为是零。(全文见维基百科“算术九章”。)即便如此,当时也没有用符号来表示零。数字计算的开头没有“零”符号,遇到“零”就空了。比如“6708”可以表示为“┴〧〨”(因为七和八没有对应的符号,所以用商码代替;毕竟商码来源于算术码。由于7和8没有对应的符号,因此使用商代码来代替。毕竟商码来源于算术码)”(因为七没有对应的符号,所以用苏州码代替;毕竟苏州码是计算出来的。数字里没有“零”,所以很容易出错。所以后来有人把铜钱放在空位上以免出错,这可能与“ф”这个符号的出现有关。

印度直到7世纪初,伟大的印度数学家格拉夫·马格普达才第一次解释了0的性质,即任何数乘以0都是0,任何数加或减0都可以得到任何数。不幸的是,他没有提到用生命位置符号计算的例子。

然而,大多数人认为,数学符号“0”的发明应归功于6世纪的印度人。印度文明可以追溯到公元前2000年,但是他们在公元前800年之前没有数学。大约在公元前3世纪以后,印度出现了数字的符号,典型的是婆罗门数字。婆罗门数的突出之处在于,它给1到9的每一个数一个单独的标记,没有零和进位记数法。他们先是用黑点“”来代表零,后来逐渐变成了“O”。

然而,据说在公元前2500年左右,印度婆罗门教最古老的文献《吠陀经》中使用了“0”这个符号。当时零表示印度婆罗门教中的空位(按照这种说法,零出现在中国古结记法中“有”的否定中,意为“无”。也可以算了)。——我对最后一段有疑问,如果是真的;那么为什么在公元6世纪印度人还用黑点作为“零”的象征呢?至于何时由点转圆,具体时间尚未考证。(此书开元詹静,出版于公元718年,有104卷,1089页,翻译了印度的九种历法;那时候印度人的零还是黑点。而且这种说法感觉和中国古代的结绳记数法一样,零出现在对“有”的否定中,表示“没有”。

公元前三世纪左右,古印度人完成了数字符号1到9的发明创造,但此时还没有“0”。“0”符号的出现是在印度笈多王朝发明数字符号1到9之后一千多年。刚出现的时候不是圆的;它由一个黑点表示。至于何时由点转圆,具体时间无从考证。直到公元876年,人们在印度瓜廖尔。发现一块刻有数字“27o”的石碑。这也是人们发现的最早的符号“0”的记录,但这个零的符号是一个比零小的圆o;也不像现代符号“0”。

但如果说符号,中国的计算中已经有空格了;后来,铜币在计算中被用来表示零的符号。此后,铜币演变成零,作为零的象征;是很正常的事情。690年;武则天颁布《泽天手迹》,其中一个字是“é”(比印度的小圆圈符号o早186年);尽管

但是,那时候不代表零。而我国古代数学中“ф”的早期记录是用“ф”来表示的,这样数字就可以区分了。因为中国古代有用毛笔写字的习惯,而连笔用毛笔写字;写“ф”比写“ф”方便多了。外圈里面的铜币是计算中零的符号,所以零的符号逐渐变成逆时针画的“ф”;这就是中国零符号的出现。晋代大明历法1180有“403”“309”等数字。

根据英国著名科学史专家李·约瑟博士的考证,“0”源于中国和印度文化,是中国最先使用的价值体系推动了零的出现。印度人在中国计算和价值体系的影响下创造了“0”。中国早在3000多年前的商朝就使用了十进制记数法。甲骨文中有“600和50和9 (659)”等数字,明确使用了十进制记数法。中国周朝(公元前65438年+公元前0046年-公元前256年)继承了商朝的十进制,并有了明显的进步。十进制符号有十、百、千、十和一亿,如西周时期的青铜器铭文,“斩魔鬼的一面”...俘虏三万三千零八十一人”,并有若干位数,如”。墨子还讨论了公元前400年左右的价值体系,从而增加了商朝就存在的十进制。十进制正式出现在记录中。墨子是第一个总结和阐述价值体系概念的科学家。他明确指出,不同位数的数字有不同的值。

比如在同一个数字上,一小于五,而在不同的数字上,一可以大于五。这是因为在同一个数字(单位、十位数、百位数、千位数...),五包含一,当一在更高的数字上时,又包含了五进制的发明,这是中国对世界文明的一大贡献。

而印度的一个黑点是如何演变成零的象征的?不知道有没有进化的证据。而且古印度没有十进制,中国有世界上最早的十进制。古埃及虽然是十进制,但是没有位置系统。巴比伦虽然有仓位体系,但巴比伦是60基体系;只有中国能同时满足十个。

由十进制和位置制衍生而来的十进制数值系统。但中国文献中“0”的符号表示“0”的最早时间,也无从考证。到了宋代,蔡绅的《新著法律学》(1135-1198)用一个方形的“艾”表示空缺。晋代大明历法1180有“403”“309”等数字。公元1247年,秦在其著作的九章中用“零”这个符号来表示零的概念。叶莉《圈测海镜》(1248)第十四题有一个“0”的形象。

总之,关于零的起源尚无定论,但无论如何,零从出现之日起就有着非常强大的生命力,现在被广泛应用于社会的各个领域。