中国古代数学家中的“宋元四杰”是谁？

宋元四杰是宋元时期最杰出的四位数学家:赵琴九韶、叶莉、杨辉和朱世杰。1.秦九韶(1202？？261)，生于鲁郡(今山东曲阜)，是一个多才多艺的天才。他在数学方面的成就体现在他的《数学九章》中。其中最突出的有两个:一个是“正反方”，上面已经介绍过了；另一个是“大发展求一技之长”，下面简单介绍一下。《孙子算经》(唐代十大算经之一)中有一道题:有一个数，除以3等于2，除以5等于3，除以7等于2。找到这个号码。数学上，这是一个同余问题。在找到科学的解决方法之前，顺利而简单地解决这个问题并不容易。孙子计算给出的公式是:70×2+21×3+15×2-105×2 = 23，但为什么可以这样解，70，21，15，65438+？秦的“大拓求术”就是解决这类同余问题的方法，其目标是如何求70，21，15，105这几个关键数。这四个数中，105是3、5、7的最小公倍数，相对容易找到。其他三个数字是怎么得到的？根据《大衍射找一术》的分析，70是5和7的倍数，如果除以3，余数1，21是3和7的倍数，如果除以5，余数1，15是3和5的倍数，如果除以7，余数1。换句话说，利用这个规律可以很快得到这些关键数字，很快解决问题。“大求导求一技之长”的理论找到了解决同余问题的科学途径，从而诞生了“中国剩余定理”。在西方，这个定理是德国著名数学家高斯在1801年出版的《算术探究》中提出的，比秦晚了500多年。所以英国传教士伟烈亚力在1852将其命名为“中国剩余定理”，还原了历史的真相！2.叶莉叶莉(1192？279)原名李治，字仁青，号静斋，真生于栾城(今河北栾城)。李业元擅长文学，是著名作家元好问的密友。他被称为“小元利”。蒙古进攻周俊后，叶莉隐姓埋名逃亡，并开始进攻数学，长期隐居，多次拒绝元朝的招募。叶莉一生著述甚多，其数学著作有《测圆海镜》(完成于1248)、《一古衍断》(完成于1259)。叶莉最有价值的作品是《圆海镜》。叶莉对数学最大的贡献是总结、发展和完善了“天术”。什么是天魔？天元数是现代的数列方程，就是把一个有未知数的数学问题按照问题的含义列出来。天元相当于现代的X，在古代字母X出现之前，用“元”字表示(但只写在数字的边缘)，或者用“太”字表示一个常数项(也只写在数字的边缘)。方程x3+336x2+4184x+2488320 = 0在现代是一个很常见很简单的数学问题，但在古代并不容易。叶莉发明的用“元”表示未知术语的方法具有半符号代数的性质。在西方，半符号代数出现在16世纪之后，比叶莉晚了300多年。3.杨辉杨辉(生年不详)，钱广，钱塘(今杭州)人。杨辉的数学著作众多，有《九章算法详解》(12卷，1261年)、《日常算法》(2卷，1262年)、《乘、除、通、变》(3卷，1262年)。杨辉在数学方面的造诣很深，涉猎很广。许多优秀的前人成果因为杨辉的记载而得以保存(如贾仙三角、乘除法)。他在北宋沈括“隙积”的基础上发展了“叠积”，在高阶等差数列的计算上达到了一个新的高度。令世人瞩目的是“纵横图”的收集和研究。“纵横图”又叫魔方、方阵。纵横图的特点是每一行、每一列、每一对角线上的数字之和相等，用现代数学的公式来表示，即nn = n (N2+1) [n代表每一行的数字个数]。有n个数，称为n阶纵横图。中国汉代的《大戴李继明汤》中有著名的九宫之数。排列在一起就是三阶纵横图(如图)，这是世界上最早记录的纵横图。┏ ┏ ┏ ┳ ┏ ┓ ┃ 4 ┃ 9 ┃ 2 ┃ ┣ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ ┃ 947明代一些数学家甚至发展出了“卦架图”、“三次图”、“浑三角图”、“六道浑天图”等，将这类地图推向了一个新的高峰。纵横图实际意义不大，只有趣味性，在古代有一定的宗教意味，但对数学家的心智锻炼还是相当有益的。所以直到现在，仍然有很多科学家在研究纵横图。4.朱石碣(生卒年不详)，本名，本名松亭，是燕山地区人。朱世杰在数学方面造诣很深，享有很高的声誉。可以说，他是宋元四杰中成就和声望最高的一位。甚至国外学者都认为朱世杰的数学著作《思远遇见》是“中世纪最杰出的数学著作之一”。朱世杰在1299写了《算术的启蒙》，这是一本通俗的数学教材。《思源遇见》成书于1303，是当时最高水平的数学专著。在这本书中，朱世杰向世界贡献了他最重要的数学成就——“四元素法”。在“四元素”中，分别用“天”、“地”、“人”、“物”四个字来表示四个未知数，用“太”字来表示常数项。但在实际操作中，“天”、“地”、“人”、“物”四项是按按左右上的位置排出的，不变项排列在中间，用“太”字表示。这样，其实只需要指明常数项就可以了。力量是由它们离“太”字的距离决定的，离得越远，力量越高。两个相邻乘方的下一个乘积记录在每行和每列的交叉点上。一个方程有一个公式，有几元就有几个公式。这是古代多元高次方程分离系数的表示。在实际的微积分中，非常方便。“四元技术”的消元法与现代数学的消元法基本相同，是逐步消元，最后变成一元高次方程求解。朱世杰创造的“四元素术”，西方直到18世纪才达到，比朱世杰晚了近500年。