中心极限定理的通俗理解

中心极限定理的通俗理解:给定足够大的样本量，无论变量在总体中的分布如何，变量均值的抽样分布都将类似于正态分布。

中心极限定理是指概率论中讨论随机变量序列的部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量近似服从正态分布的条件。它是概率论中最重要的定理，有着广泛的实际应用背景。

在自然界和生产中，有些现象受到许多独立随机因素的影响。如果各因素影响较小，则总影响可视为服从正态分布。中心极限定理从数学上证明了这一现象。最早的中心极限定理是讨论的焦点。在伯努利实验中，事件A的发生次数接近正态分布。

历史发展:它是概率论中最重要的定理，有着广泛的实际应用背景。在自然界和生产中，有些现象受到许多独立随机因素的影响。如果各因素影响较小，则总影响可视为服从正态分布。中心极限定理从数学上证明了这一现象。

最早的中心极限定理是讨论N重伯努利检验中事件A的发生次数渐近正态的问题。在1716左右，A. de moivre讨论了N重伯努利检验中每个检验事件A的概率为1/2的情况。随后，拉普拉斯和李亚普诺夫对其进行了扩展和改进。

中心极限定理在A/B测试中的应用

中心极限定理是概率论中最重要的定理，支持与置信区间相关的t检验和假设检验的计算公式和相关理论。没有这个定理，后面的推导公式就不成立。对中心极限定理的两种解读，可以在不同场景下对A/B检验的指标置信区间的确定起到一定的作用。

对于属于正态分布的指标数据，可以快速进行下一步假设检验，计算出相应的置信区间；对于那些不属于正态分布的数据，根据中心极限定理，当样本量较大时，总体参数的抽样分布趋于正态分布，最后可以根据正态分布的检验公式进行分析。