总量论在什么情况下等于增量论？

总量理论是塑性力学中用总量应力和总量应变表示弹塑性材料本构关系的理论，也称为塑性变形理论。从1924，H. Hench从变分原理得到了一组关于理想塑性材料的完全形式的应力应变关系(即本构关系)。之后苏联的A.A .伊留申提出了简单装载定理，使总量理论更加完备。总量理论的本构方程数学表达式简单，但不能反映复杂的加载历史，在应用上有局限性。

在加载过程中，如果应力张量各分量之间的比值保持不变，并按同一参数单调增加，则此加载称为简单加载，不满足此条件的称为复杂加载。在简单加载下，用总应力和总应变表示的本构方程分别为:应力偏差分量和应变偏差分量；

总量理论中，为简化起见，假设曲线在简单加载条件下是单值的，与简单拉伸下的应力-应变曲线相同。在上面的总量理论中，应力和应变是一一对应的。塑性全量理论的应用受到简单加载的限制。在实际计算中，采用总量理论。严格来说，要求结构中每个质点的材料都经历一个简单的加载历史。然而，大多数实际结构在非均匀应力条件下工作。为了保证结构中的每一点都满足简单加载条件，必须对结构所承受的载荷和结构的材料提出一些要求。

伊留申指出，如果满足以下四个条件，结构中所有点都会经历简单加载:①小变形；(2)所有外载荷都以一个公共参数单调递增，如果有位移边界条件，只能是零位移边界条件；③材料的等效应力和等效应变的关系可以表示为幂函数；④材料不可压缩。这是简单的加载定理。

进一步的研究还表明，总量理论不仅适用于简单加载条件，也适用于一些偏离简单加载的加载路径。至于一般情况下应力路径偏离简单加载路径有多远，总量理论还是可以用的，需要从理论和实验两方面来研究。由于总量理论的公式相对简单，比塑性增量理论更便于应用到实际计算中，所以应用广泛。