四元数的历史

四元数是由汉密尔顿于1843年在爱尔兰发现的。当时他正在研究复数向更高维度的扩展(复数可以看作是平面上的点)。他不能做出三维空间的例子，但四维创造了四元数。根据汉密尔顿的叙述，他突然想到

不仅如此，汉密尔顿还创造了向量的内积和外积。他还将四元数描述为有序的四重实数:标量(A)和矢量(bi+cj+dk)的组合。如果两个标量部分为零的四元数相乘，标量部分将是原两个矢量部分的标量积的负值，矢量部分将是叉积的值，但它们的重要性还有待探讨。

在汉密尔顿之后，他继续推广四元数，并出版了几本书。最后一本书《四元数的元素》在他去世后不久出版，长达800多页。