统计历史
马毕业于麻省理工学院，擅长数学，尤其是数理统计。他凭借自己的概率知识，成功破解了美国赌场的21分游戏，从而使美国赌场成为自己的ATM机。最终各大赌场不得不限制他的出入，彻底结束了他传奇的赌博生涯。
这段经历后来被搬上好莱坞大银幕，电影取名为《赢了21分》，由帅哥吉姆·斯特吉斯主演，当年反响不错。与电影不同，《大概率思考》这本书是马凯文自己写的，去掉了电影中各种虚构的情节，让内容更贴近现实。
马在书中详细讲述了自己如何运用高概率思维赢得赌局，并通过对统计数据的思考，揭示了人们决策时常见的思维错误。不同于纯数学的科普书籍，马通过身临其境的描述，让读者在扣人心弦的故事中不断体验概率的神奇。在阅读中，他不仅会掌握一些概率的知识，还会收获很多改变观念的智慧。
首先，糟糕的结果不一定来自糟糕的决策。
马之所以能够在21的扑克游戏中击败赌场，靠的就是“条件概率”的原理。先说条件概率。当然，不理解这个数学概念，完全不会影响看这本书的乐趣。
所谓条件概率，是指在一件事情发生的条件下，另一件事情继续发生的概率。例如，在扑克游戏中，一副牌中有52张牌，包括4张a，因此抓到a的概率是52分之4。如果我们第一次抓到A，抓到A的概率就变成0中的565438+3。
大家可能都把概率的知识还给老师了。这里只要记住一件事。条件概率的主要特点是上一次出现的结果会影响下一次出现的概率。与此不同的是，在猜硬币游戏中，硬币正反面各出现一次的概率总是50%。就算你扔1000次，也还是50%，下次出现的概率绝不会受之前结果的影响。
马凯文利用条件概率的这一特性从历史中推断未来。他称自己为“算牌人”，通过记住已经出现的牌，猜测下一张牌会出现什么牌的概率，从而获得优势。举个极端的例子，如果你把51张牌都写下来了，A还没有出现，那么最后一张牌是A的概率是100%。
当然，在实际操作中，不可能等到100%赢钱。一般的程序是上半场由同伴记牌，然后下半场马入场。根据已经掌握的数据推测，这一般会比庄家多获得4%左右的优势。
不要小看这4%的优势，也就是说如果马凯文的中奖概率是52%，庄家的中奖概率是48%。直白的解释就是，每65，438+000场，马就会多赢4次，所以只要一直玩下去，赢钱是迟早的事。这是大概率思维。
当然，原因很好理解，操作难度也很大。需要经过特殊训练才能判断出自己有4%的优势，才能离场。在最后的附录中，作者给出了详细的训练方法。其次，即使你已经判断出自己有优势，也不一定会赢，因为这个优势只是一个概率，而不是每一局决定的结论。
运用大概率思维，首先要着眼长远，克服波动对心理的影响。这里说的波动，是指输赢的具体情况是偶然的。即使你确定你会在100的赌博游戏中赢52次，你也说不准这52次会出现在哪个游戏中。这就带来了一个问题，如果你已经连续输了20次，你还会相信概率吗？你还会按照既定的原则下注吗？
从概率思维的角度来说，即使连续输了48次，从第49次开始就一路赢歌，但在现实环境中，人们很难接受连续失败的打击。如果此时别人指责你的行为，大多数人会开始怀疑自己最初的决定。
人们习惯用结果来判断决策的对错。其实生活中很多时候，决策是没有问题的，只是事情刚好进入了负面波动区。如果能坚持下来，用长远的眼光看待事物，迟早会看到曙光。
马和他的21团队时刻提醒自己不要跟风，更不要担心失败，因为即使你肯定站在胜利的一边，你还是要经历很多次失败。
第二，统计数据是否真实，决定了决策是否正确。
既然结果不能证明决策是否正确，那么如何判断决策呢？马认为，正确的决策应该建立在实际统计数据的基础上，就像21点游戏的胜负是建立在准确的计牌基础上一样。当你需要做出更好的决定时，你必须问自己两个问题。我需要知道什么？如何从可信的、无偏见的来源获得这些信息？
当然，这取决于你想成为什么样的人。如果你只是想在生活中做一个自然的人，那就不用那么努力。而如果你想成为马立克·凯文，一个胸有成竹，掌控自己命运的人，那么你就可以早一点建立自己的数据收集框架，你的决策就会尽快完善。
为了提高统计数据的准确性，马还为我们提出了四点建议。第一，统计数据必须是客观可测的，统计指标要最大限度地避免主观色彩。第二，统计数据要通俗易懂，简单明了。第三，统计数据不会被操纵。比如，各国政府都会不同程度地操纵与通货膨胀率相关的各种数据，所以我们在使用这些数据时要谨慎。第四，统计要真的有用。笔者认为，不能因为真正有价值的数据不容易获得，就去求助于一些容易获得但价值不大的统计数据。
此外，在收集数据时，马还强调要避免证实性偏倚和选择性偏倚对数据的不利影响。
验证性偏倚是指总是使用能够支持自己观点的数据，而忽略反驳自己观点的数据。其实大部分阴谋论都是基于这种心态。比如9.11事件就是美国政府自编自导的一场闹剧，登月的照片也只是在空军基地摆的姿势。持这种观点的人更注重故事本身，而不是实际情况。所以一定要警惕，决策仅仅来源于主观认可的数据，很容易导致用差的证据证明差的想法的情况。
选择性偏差是指我们经常根据看得见的数据做决定，而忽略了我们看不见的数据。二战期间，美军准备加强战斗机的装甲防护。在统计了打在机身上的弹孔位置后，它决定在弹孔最集中的地方进行加固，以抵御敌人的火力。这个决定看似没有问题，但实际上是做了选择性的偏差。
其实弹孔最多的地方恰恰是不需要提高防护的地方，因为即使被打得那么惨，还能飞回来，也就意味着不需要增援，那些没回来的飞机应该是被打在别的地方，最终坠毁，所以增援应该是弹孔最少的地方。
这就是选择性偏差对决策的影响。我们很容易只关注看到的数据，而忽略看不到的数据。要想做出好的决策，就要看所有的数据，而不是断章取义的拿某个时期或某个部分做样本。
同时，在使用数据的时候，还要注意另一个关键点——数据的价值并不等价，有些数据看似重要实则价值不大。比如在经济活动中，央行的利率走势将大概率决定股票和债券的走势。如果能通过历史数据预测利率的走势，在金融领域将是不利的。但是，作者在这里指出，预测利率就像预测抛硬币的结果一样，因为它的复杂性使得它的涨跌与前一个无关。所以，从指导未来的角度去思考，选择利率数据进行统计和决策是没有意义的。
第三，克服“避损”和“不作为”的心理倾向
以上是技术点。为了做出正确的决策，仅仅获得真实的数据是不够的，最后还得克服心理障碍。根据对赌场的不断观察，马发现，即使有了正确的数据，人们仍然不能在某些心理因素的影响下正确行事。在《大概率思维》中，他强调要避免两种心理障碍，即“损失回避”和“不作为”。
损失规避是指潜在损失对人的影响高于同等价值的收益。换句话说，人们更注重避免损失。这种心理会让人倾向于获得眼前利益，而不是为了大目标去冒险。比如在投资活动中，如果已经确定一笔钱会带来固定收益，那么人们就倾向于不把这笔钱用于能产生更多收益但有一定风险的项目，即使超过50%的项目会盈利。按照大概率思维，如果你有足够的资本一直参与项目，就应该果断参与。我们的目标应该是收入最大化，而不是富裕和安全。
不作为倾向是指人们倾向于接受不作为带来的失败，而不愿意接受作为带来的失败或不好的结果。一般来说，我们可以接受等死，但不敢主动去死。这是人类与生俱来的行为倾向，很多人也讨论过这个问题。凯恩斯曾经说过“社会经验告诉我们，为了名声，人们宁愿以传统的方式失败，也不愿以非常规的方式成功”，比如温水煮青蛙等等，其实是一回事。
马在21分游戏中也发现，人们整体上倾向于保守，他们更倾向于庄家破牌获胜，而不是要求牌提高点数获胜。马凯文称之为“不想输的游戏”，但经过统计发现，按照概率策略主动要牌的人赢的次数是前者的20倍。
当然，这并不是鼓励你做任何事情都要主动。其实不做决定也是决定。问题的关键不在于主动或被动等待，而在于实施一致的策略。用同样的态度对待所有的决定。因为波动的存在，你不能因为一时的失败而开始不作为，也不能因为一时的好运而急功近利。所有的决定都应该在清醒的头脑中做出。
比如在股票的交易中，如何判断是否持有股票？可以假设你现在没有股票，那么你会以现在的价格买入吗？如果答案是肯定的，你就应该持有；如果不是，你应该立即卖掉它。避免不作为就是要确定买卖背后的基础是一样的，就是你对这只股票的估值。不能因为拥有股票就高估股票价值，看到下跌就不卖，导致不作为的心理陷阱。
高概率思维通过对数学知识的分析，讨论什么时候坚持做事，什么时候改变。作者并不把这种思维局限于概率确定的赌博游戏，还探讨了高概率思维在商业、体育和生活中的应用。正如作者所说，无论何时你制定政策或改变规则，你都应该确保你知道自己在做什么。为改变而改变不会改善事情。唯一正确的做法是，全面看待当前形势，找到一条获胜概率大的赛道，然后继续前行。