数学的起源和发展是什么？

数学起源于人类早期的生产活动，古巴比伦人已经积累了一定的数学知识，能够应用于实际问题。从数学本身来说，他们的数学知识只是通过观察和经验获得的，并没有全面的结论和证明，但也要充分肯定他们对数学的贡献。

基础数学的知识和应用是个人和群体生活中不可缺少的一部分。其基本概念的提炼可见于古埃及、美索不达米亚和古印度的古代数学文献。从那以后，它的发展继续取得小的进展。但当时的代数和几何在很长一段时间内还处于独立状态。

代数可以说是最被广泛接受的“数学”。可以说，从大家小时候开始学数数开始，他接触到的第一个数学就是代数。数学是研究数字的学科，代数也是数学最重要的部分之一。几何是人们最早研究的数学分支。

直到16世纪文艺复兴时期，笛卡尔创立了解析几何，将当时完全分离的代数和几何联系起来。从此，我们终于可以通过计算证明几何的定理了；同时，抽象的代数方程和三角函数也可以用图形形象地表现出来。然后更微妙的微积分被开发出来。

目前，数学已经包括了许多分支。创立于20世纪30年代的法国布尔巴基学派认为数学，至少是纯数学，是研究抽象结构的理论。结构是基于初始概念和公理的演绎系统。他们认为数学有三个基本的母体结构:代数结构(群、环、域、格、…)、序结构(偏序、全序、…)和拓扑结构(邻域、极限、连通度、维数、…)。

数学应用于许多不同的领域，包括科学、工程、医学和经济学。数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时会激起新的数学发现，促进新的数学学科的发展。数学家也是研究纯数学，也就是数学本身，不以任何实际应用为目的。虽然很多工作都是从纯数学的研究开始的，但是后来可能会找到合适的应用。

具体来说，有一些子领域用于探索数学核心与其他领域之间的联系:从逻辑、集合论(数学基础)，到不同科学中的经验数学(应用数学)，以及更近期的不确定性研究(混沌和模糊数学)。就垂直度而言，在数学各自领域的探索也越来越深入。