参考系和坐标系
参考系和坐标系是描述物体运动的另一组基本元素。参照系是描述物体运动的基本条件，坐标系是描述物体运动的一般手段。
1.参照系
在研究物体之间的相对位置变化时，必须事先选定一个物体，以便确定其他物体相对于该物体的位置变化。一般来说，这个预选的物体称为参照物，以参照物为中心建立的空间关系称为参照系。
选择合适的参照系，不仅可以简化物体运动的力学模式，而且有利于探索运动规律。相反，选择一个不合理或错误的参照系，只会导致力学模型的复杂化和认识的混乱。人类历史上的“地心说”就是一个典型的参照系选择错误，由此造成的悲哀和遗憾是无法弥补的。在现代社会，有些人有时会犯类似的错误。比如有些人总想在地球本身寻找地壳构造运动的驱动力，就是参照系的选择错了。
参照系可分为惯性参照系和非惯性参照系。所有的惯性参考系都是等价的，可以互相转换。
有时，对于同一物体在不同条件下的运动分析，可以选择不同的参考系。
本书在分析地球上球形粒子的运动规律时，分别采用了以地球、太阳和银核为参照系的不同参考系。
2.坐标系
要研究物体运动位置的变化和目标位置的变化，首先要对目标(往往抽象为点)进行定位。通常，人们把确定一个点的位置的一组有序的数字称为这个点的坐标，而用来确定坐标与点的对应关系的参考系称为坐标系。
坐标系是形数结合的基础。利用坐标系讨论问题的方法是坐标法。
参考系选定后，一般选择参考体作为坐标系的原点建立坐标系，将待研究的物体放在坐标系中讨论其相对位置的变化。
常用的几种坐标系有:仿射坐标系、直角坐标系、极坐标系。
空间中的仿射坐标系由空间中的一个点和三个非* *平面的向量组成。仿射坐标系可以是平面的，也可以是空间的，还可以扩展到高维的情况。
给仿射坐标系一个一定的约束条件——使坐标轴之间的夹角为直角，那么仿射坐标系就会转化为直角坐标系。
仿射坐标系形成的结论在直角坐标系中也成立；相反，在笛卡尔坐标系成立的结论，在仿射坐标系不一定成立。
极坐标系统也是一种非常重要的坐标系。如果能在极坐标系中分析一些绕固定点的角度变化的运动，往往会发现一个异常简单的数学模型，使分析结论一目了然。
极坐标是坐标的一种:在欧几里得平面中，以参照物为定点O(有时为F)，一般给定右方向为正方向，以单位矢量为射线ox，点O称为极，Ox称为极轴，构成极坐标系。对于极坐标系统中的任意点S，其极坐标一般表示为S(r，θ)，r和θ分别称为点S的极径和极角。极坐标中的中点和坐标没有一一对应的关系，只有在主值区间内，点才和坐标一一对应。
坐标系的选择是人为的，根据不同情况选择合适的坐标系会给解决问题带来方便。
由于坐标的性质和坐标系之间的相对位置关系，可以建立坐标转换方程，从而完成坐标转换。
如果在平面上给定两组曲线，使得平面上的任意一点是两组曲线之一的交点，则可以通过分别对两组曲线进行编号，将两组曲线的代码作为所有交点的坐标。这种坐标通常被称为曲线坐标或曲线坐标。
仿射坐标、直角坐标、极坐标都是曲线坐标的特例。地球上的地理坐标是一种由经度和纬度组成的曲线坐标。