零能量的历史

1900年，马克斯·普朗克推导出单个“能量辐射体”的能量公式，这是一个振动的原子单位:

这里h是普朗克常数，ν是频率，k是玻尔兹曼常数，t是温度。

1913年，基于这个公式，阿尔伯特·爱因斯坦和奥托·斯特恩发表了一篇极其重要的论文，首次提出所有的振子在绝对零度时仍有剩余能量。他们称之为“剩余能量”，在德语中也称之为Nullpunktsenergie，后来被翻译成零能量。他们对低温下氢的比热进行了分析，并得出结论，对相关数据的最佳解释是当振动能量采取以下形式时:

因此，根据这个表达式，即使在绝对零度，原子系统的能量仍然是有价值的。frac 12；h .

基础物理学

在经典物理中，系统能量是一种相对描述，必须根据与特定给定态(通常称为“参考态”)的相对关系来定义。通常的设置是将静态系统设置为零能量，但这是任意的。

在量子物理中，很自然地把能量和系统哈密顿量的期望值联系起来。在几乎所有的量子力学系统中，这个算符的最低可能期望值通常不为零；这个值叫做零能量。

非零最小能量的由来可以通过海森堡的测不准原理直观地理解。这个原理指出，量子粒子的位置和动量不可能同时无限精确地已知。如果一个粒子被限制在一个无限深的正方形陷阱里，它的位置至少是部分清楚的——它一定在陷阱里。因此可以推断，阱中粒子的动量不可能为零，否则就违反了测不准原理。而且因为运动粒子的动能与速度的平方成正比，所以不会为零。但这个例子不适用于自由粒子，自由粒子的动能值可以为零。