红学会和红楼梦研究所研究什么？它研究什么？
如果楼主要问这些学者在研究什么，我只能告诉楼主:红学。什么是红楼梦，自然是以红楼梦为中心的研究。红学的研究包罗万象，涉及各种各样，其发展经历了多次演变。这里不能说的详细了，简单介绍一下。
《红楼梦》分为“旧红楼梦”和“新红楼梦”两个流派，这两个流派有很大的不同，但最主要的区别是旧红楼梦是隐晦的，新红楼梦是考证的。王国维和蔡元培是旧《红楼梦》的代表。他们主要认为《红楼梦》写的是清朝的历史，或者是一部乱七八糟的家史(比如有人认为《红楼梦》写的是小沈阳的家史，或者是纳兰性德的家史)。他们一直想找出藏在书里的家族历史的内容，并且咬文嚼字。现在看来相当误入歧途，他们被称为“索隐派”。后来人们发现了《红楼梦》的胖评(红楼梦早期手稿，有脂砚斋的批语)，得知通俗版(程家本、程一本，木刻《红楼梦》，有后四十回)的后四十回并非曹雪芹所写，一般认为是高鹗的续作，于是认为《红楼梦》是一部自传性的作品，里面有曹雪芹本人的经历。从此，基于脂砚斋批语的曹雪芹个人和家庭经历的考证，在胡适、鲁迅等人的倡议下开始，红学研究进入了“新红学”时代，即考证派。新红楼梦是当今主流的红楼梦。红楼学会和红楼梦研究会的研究机构，基本都是考证派。新红学始于胡适的《红楼梦考证》，发展到俞平伯的《红楼梦辨》和周的《红楼梦新证》。今天，随着各种材料的出现，考据成果日益涌现，考据学者也层出不穷，如冯其庸、蔡义江、张青山等。
作为当今红学的主流，新红学的研究方向千变万化。随着时代的发展，凡是和《红楼梦》有关的都可以研究。但最重要的还是要把重点放在这四个方面。
首先是“曹雪”，这是一个大的研究学派，即曹雪芹个人和家族史的研究，希望能更好地帮助我们理解《红楼梦》，其重要性不言而喻。
第二个是“脂肪学”。《旧红楼梦》中很少提到《红楼梦》中一个非常重要的人物——脂砚斋。旧《红楼梦》用的是高鹗程维元出版的通俗读物《红楼梦》，删去了所有对脂砚斋的评论，续写了后四十回。真正的《红楼梦》原著是《红楼梦》加上脂砚斋的批语。脂砚斋与曹雪芹的关系非同寻常，可以断定不是他的长辈，就是他的父亲(争议太大，此处采纳主流观点)。曹雪芹每写完一部分手稿，就交给脂砚斋等人抄写、批阅，修改成书。因此，一部完整的《红楼梦》应该包括正文和脂砚斋的批语两部分。当然批书的人不只是智延斋，包括畸形人在内，有20多人。但署名“芷颜斋”或“芷砚”的人最多，统称为芷颜斋的批语。批语主要揭示该书的背景、遗失手稿的内容等。，具有极其重要的研究价值。
三是“版本学”。人们发现了《红楼梦》的脂批本，并且有许多版本，如徐佳、集贸、陈赓、七本、徐庶等。(准确的说，应该有十一种版本体系，其中七本包括四种:大印本、小印本、岐狐本等。
第四是“探索失落的学习”。面对残缺版的《红楼梦》，80后的人们总想知道真实的内容。考证发现，曹雪芹写完《红楼梦》，八十年后内容不知何故失传。这就是探索的意义所在。1980年写了《红楼梦》，1981年周创立了这个分支。83版《红楼梦》80后内容采用了《寻踪》的研究成果。
此外，民论、诗法、建筑、医学、饮食史都是研究内容，但尚未形成完整的体系，但也有很多人在研究，成果也很丰富。
红楼梦研究有很多方向。这么多单词可以认为是简单的知识普及。由于篇幅有限，我不能细说。请原谅我。