概率是什么意思？

概率，又称概率、概率或可能性，是概率论的基本概念。概率是随机事件发生概率的度量，一般0到1之间的实数表示事件发生的概率。

来源

“概率”一词来源于拉丁语“概率itas”，也可以解释为“正直”。正直意味着“正直和诚实”。在欧洲，用于表示法庭案件中证人证言的权威性，通常与证人的名誉有关。简而言之，它不同于现代意义上的概率“可能性”的含义。

经典定义

如果测试满足两个要求:

(1)实验只有有限数量的基本结果；

(2)检验的每个基本结果的可能性是相同的。

这样的实验是经典实验。

对于经典实验中的事件A，其概率定义为:P(A)=，其中n代表实验中所有可能基本结果的总数。m表示事件A中包含的基本测试结果的数量..这种定义概率的方法被称为概率的经典定义。？

频率定义

随着人们遇到的问题越来越复杂，等可能性逐渐暴露出它的弱点，尤其是对于同一事件，从不同的等可能性角度可以计算出不同的概率，从而产生各种悖论。另一方面，随着经验的积累，人们逐渐认识到，在做大量重复实验时，随着实验次数的增加，一个事件的发生频率总是在一个固定的数附近摆动，表现出一定的稳定性。R.von mises把这个定数定义为事件的概率，这就是概率的频率定义。理论上概率的频率定义不够严谨。

统计定义

在一定条件下，实验重复n次，其中nA是事件A在n次中发生的次数。如果随着N的逐渐增加，频率nA/n逐渐稳定在某个值P附近，则P值称为事件A在此条件下发生的概率，记为P (a) = P..这个定义成为概率的统计定义。

在历史上，雅各布·伯努利是第一个对“当实验次数N逐渐增加时，频率nA稳定在其概率P”这一论断给出严格意义和数学证明的人？。

从概率的统计定义可以看出，数值p是描述事件A在此条件下发生可能性的一个量化指标。

由于频率

它始终介于0和1之间。根据概率的统计定义，对于任意事件A，有0≤P(A)≤1，p (ω) = 1，p (φ) = 0。其中ω和φ分别代表必然事件(一定条件下必须发生的事件)和不可能事件(一定条件下一定不能发生的事件)。

公理定义

安德雷·柯尔莫哥洛夫在1933中给出了概率的公理化定义，如下:

设E为随机实验，S为其样本空间。对于E的每个事件A，分配一个实数，记为P(A)，称为事件A的概率..这里P(A)是一个集合函数，P(A)必须满足以下条件:

(1)非负性:对于每个事件A，有P(A)≥0；

(2)正态性:对于必然事件ω，有p(ω)= 1；

(3)可数可加性:设A1，A2……...成为互不相容的事件，即对于i≠j，Ai∩Aj=φ，(I，J = 1，2...)，然后就是P (A1。

自然:

概率有以下七种不同的属性:

属性1:p(φ)= 0；

性质2:(有限可加性)当n个事件A1，…，An互不相容时:P(A1∧...∪ an) = P (A1)+...+P(an)；

性质3:对于任意事件，a: p (a) = 1-p(不是a)；

性质4:当事件A和B满足A包含在B中:P(B-A)=P(B)-P(A)，P(A)≤P(B)；

性质5:对于任意事件A，p(A)≤1；

性质6:对于任意两个事件A和B，p(B-A)= p(B)-p(ab)；

性质7:(加法公式)对于任意两个事件A和B，P(A∪B)= P(A)+P(B)-P(A∪B)。