刘佳的概率论8

频率法包含了概率论中最重要的结论。是现代统计学的基础。

频率——随机事件在整个事件中发生的频率。

随机事件/全局事件=频率

3.1频率法的底层逻辑:一个随机事件的发生存在真实客观的概率。只要有足够的数据，计算出来的频率就会无限接近这个真实客观的概率。-数学中的大数定律

数学要的不是经验结论，而是基于逻辑的完整推理和证明。数学和很多学科最大的区别也在这里。在数学中，永远不允许用实验和观察来验证一个问题或结论的正确性，数学的结论只能通过逻辑推导和证明才能得出。

大数定律也证明了在相同的环境下，通过反复实验，用历史数据预测未来是可行的，也是合理的。

有足够的数据——有多少？

大数定律有足够的数据，这是一个无限(或无穷小)的概念，永远达不到。但要真正应用到现实生活中，就必须给予一定的“限制”。数学家设定了两个概念:一个叫“精度误差”，一个叫“置信度”。

精度误差:具体数据的波动范围；

置信度:精度误差范围内的样本比例。

通过这两个限制，可以容忍一些误差，这可以大大减少实验的次数或收集的数据量。

现实中，几乎所有的数据调查和统计结果都有以下特点:

①基于“以频率衡量概率”的底层逻辑；

(2)在概率精度上做一定程度的妥协。

每年学生就业时，学校的上级部门要求各校就业率(包括就业、考研、出国等。)不应低于83%。我觉得这个数据应该是基于频率法给出的概率。也就是说，在一定时期内(比如最近五年)，劳动部门每年统计的就业人数除以全国毕业生总数。但是我不知道这个概率的精度误差和置信度是多少。