微积分的通俗理解是什么?
它是一门数学基础学科,主要包括极限、微分学、积分学及其应用。微分学,包括导数的计算,是一套关于变化率的理论。
它使得函数、速度、加速度和曲线斜率可以用一组通用符号来讨论。积分学,包括积分的计算,提供了一套定义和计算面积和体积的通用方法。
微积分的历史
微积分在17世纪成为一门学科,但是积分的思想在古代就已经出现了。
公元前7世纪,古希腊科学家、哲学家泰勒斯研究了一个球的面积、体积和长度,其中包含了微积分的思想。
公元前3世纪,古希腊数学家和力学家阿基米德(公元前287~ 212)写下了《圆的测量》和《球面和柱面上的测量》,其中包含了积分的萌芽,他在研究和解决抛物线下的弓形面积、螺线下的面积和旋转双曲线得到的体积等问题时,隐含了现代积分的思想。
中国古代数学家也有了积分学的萌芽,比如三国时期的刘徽。他关于积分学的思想主要包括两点:割线和求体积的思想。