定积分中值定理是什么？

中值定理是反映函数与导数关系的重要定理，也是微积分的理论基础。它在许多方面起着重要的作用，在公式推导和定理证明中有许多应用。中值定理由许多定理构成，其中拉格朗日中值定理是核心，罗尔定理是其特例，柯西定理是其推广。

函数和它的导数是两个不同的函数，导数只反映函数在一点的局部特征。如果要了解函数在其定义域内的全局行为，就需要建立导数与函数之间的关系，微分中值定理就是这样一个函数。微分中值定理，包括罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理和泰勒定理，是导数值和函数值之间的桥梁，是利用导数的局部性质推断函数全局性质的工具。