中西数学发展史上有哪些不同的特点？

中西古代数学是两个完全不同的体系。中国古代数学偏重于结构和机械的算法体系，而以古希腊为代表的西方数学侧重于逻辑演绎体系。

古希腊的数学从公元前600年左右到公元641年，历时近1300年。前期始于公元前600年，最终于公元前336年希腊并入马其顿帝国，其活动主要集中在道场附近。后来从亚历山大大帝时期开始，活动地点在亚历山大。公元641年，亚历山大被阿拉伯人占领，古希腊文明时代宣告结束。中国的数学起源于遥远的石器时代，经历了先秦萌芽时期(从远古到公元前200年)；汉唐初期(公元前200年至公元1000年)，元宋鼎盛时期(公元1000年至公元14世纪初)，明清西学输入期(14世纪初至1919年)。

关于数学最早记录的比较

最早的希腊数学记录是拜占庭希腊语的手写副本(可能有一些修改)，记录于原始希腊语写成后500年到1500年之间。原因是原始的希腊手稿没有被保存下来。最早的书是公元3世纪帕普斯写的《数学纲要》和公元5世纪普罗克拉斯写的《旧中小企业大纲》。《奥德修斯大纲》这本书是根据奥德修斯写的一本书(公元前335年前希腊几何的一个相当完整的历史概述，但已失传)。

中国最早的数学专著包括《杜中算术》和《许商算术》(载于韩曙《文艺志》)，但这两部著作都已失传。算术书是目前国内能见到的最早的一部，也是比较完整的数学专著。这本书是在1984+10月湖北江陵张家山出土的大量竹简中发现的。据专家考证，《算术书》抄于西汉初年(约公元前2世纪)，应该写得更早，大约是战国时期。算术书采取习题集的形式，60多个小标题，90多个题目，包括整数和分数、比例、面积和体积等四则运算。

结论:中国是四大文明古国之一，所有的文化创造都起源于中国。总的来说，中国的数学成就要晚于古希腊。

二、经典著作的比较古希腊数学的经典著作是欧几里得的代表作《几何原本》。亚历山大早期的大数学家欧几里德完成了划时代的工作——将实验和观察建立的经验科学转变为演绎科学，并将逻辑证明系统地引入数学。欧几里得在《几何原本》中采用的公理和定理都经过了仔细的考虑和筛选，内容按照严谨的科学体系进行编排，使之系统化、理论化。

超过了他之前所有的作品。《几何原本》分为十三章，包含467个命题。《几何原本》对世界数学的主要贡献是:

1.建立公理体系，明确提出所用的公理、公设和定义。由浅入深地揭示了一系列定理，从而可以用少量的公理证明上百个定理。

2.将逻辑证明系统地引入数学，强调逻辑证明是建立数学命题真实性的一种基本方法。3.几何证明的方法:分析、综合和归谬法。

《几何原本》精辟地总结了人类长期积累的数学成果，构建了一个科学的数学体系。为后人继续学习和研究数学提供了课题和素材，使几何学的发展充满了活力。两千年来，一直被公认为初等数学的基础教材。

中国的经典是《九章算术》。不同的是，《九章算术》不是一个人一次写出来的。它经历了多次整理、删减和修改，是几代人共同努力的结晶。它写于东汉初年(公元一世纪)。《九章算术》采用习题集的形式。全书共分九章，引用了246道数学问题，并在一些问题后，描述了此类问题的求解方法。九章算术对世界数学的主要贡献是:1。平方根，这反映了中国数学高超的计算水平，显示了中国独特的算法体系。

2.方程理论，多重联立线性方程的出现，相当于高斯消元法的总结，在世界上是绝无仅有的。3.负数的引入，尤其是正负数加减规则的建立，是一大贡献。

公元263年刘徽注释《九章算术》。他的主要贡献是整理了以往中国古代数学的成果，并用自己的理解加以评论，特别是对一些数学方法的提炼，达到了中国数学的顶峰。

《九章算术》系统总结了西周至秦汉时期中国数学的伟大成就。它是中国数学体系形成的重要标志，内容丰富多彩，反映了中国古代数学的高度发达。《九章算术》对中国数学发展的影响，如同欧几里得的《几何原本》对西方数学的影响一样深远。结论:《九章算术》和《几何原本》都是世界上最重要的数学经典。《九章算术》以其实用性和算法性而闻名于世，《几何原本》则以其逻辑演绎而风靡于整个科学界。两者相辅相成，而不是一个掩盖另一个。

3.古希腊数学与中国数学特征之比较

古希腊数学的特点如下:

1.希腊人把数学抽象出来，使之成为一门科学，具有不可估量的意义和价值。希腊人坚持使用演绎证明，并意识到真理只能通过演绎推理获得。要得到真相，就要从真相出发，不能把不靠谱的事实当成自己的知识。从《几何原本》中的10公理出发，可以得到相当多的定理和命题。

2.希腊人对数学内容的贡献主要是创造了平面几何、立体几何、平面与球面间的三角形、数论，普及了算术和代数，但只是初步的，有缺点甚至错误；

3.希腊人重视数学的美学意义，认为数学是一种美，是一种和谐、简单、清晰、有序的艺术；

4.希腊人认为，关于宇宙的结构和设计的终极真理可以在数学中看到，这使得数学与自然紧密联系在一起，认为宇宙是根据数学规律设计的，是可以被人认识的。

中国数学的特点如下:

1.中国数学最基本的特征是鲜明的社会性。纵观中国古典数学著作的内容，几乎都与当时社会生活的实际需要密切相关。从《九章算术》开始，中国算术经典基本上是按照习题集解法的体例编写的，其内容反映了当时社会政治、经济、军事、文化的一些实际需要，具有浓厚的应用数学色彩；

2.中国的数学教育和研究一直处于政府的控制之下，以满足统治阶级的需要；

3.中国数学家的数学著作深受历史上各种社会思潮、哲学流派乃至宗教神学的影响，带有各种社会痕迹。

4.中国的数学是建立在几何方法和代数方法相互渗透的基础上，是形和数的结合，通过计算得出，采用十进制。同时用一整套“编程语言”揭示计算方法，计算程序简洁巧妙。5.中国的数学理论表现在运算过程中，即“理算合一”。我国数学家善于从复杂的数学现象中抽象出深刻的数学概念，提炼出一般的数学原理，作为研究许多数学问题的基础。

结论:古希腊数学属于公理演绎体系，重在“理”——首先给出公理、公设和定义，然后由简单到复杂有序地证明一系列定理；中国数学属于机械化算法体系；重在“计算”——将问题分类，然后用一个固定的方程来解决一类问题的计算。