什么是线性代数？

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量、向量空间(或线性空间)、线性变换和有限维的线性方程组。

向量空间是现代数学中的一个重要课题。因此，线性代数广泛应用于抽象代数和泛函分析中；通过解析几何，线性代数可以具体表达。线性代数的理论已经推广到算子理论。

由于科学研究中的非线性模型通常可以近似为线性模型，所以线性代数在自然科学和社会科学中有着广泛的应用。

线性代数在数学、物理和技术中有各种重要的应用，因此它在代数的各个分支中占有首要地位。在计算机广泛应用的今天，计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术都把线性代数作为其理论和算法基础的一部分。

线性代数的历史；

线性代数作为一门独立的分支学科，虽然是在20世纪才形成的，但它的历史却很悠久。“鸡兔同笼”的问题，其实就是一个简单的解线性方程组的问题。

最古老的线性问题是线性方程组的求解，在我国古代数学著作《九章算术方程》中已有完整的描述，其中的方法本质上相当于现代的方程组增广矩阵的行初等变换和消去未知数的方法。

由于费马和笛卡尔的工作，现代意义上的线性代数基本上出现在十七世纪。直到18世纪末，线性代数的领域还仅限于平面和空间。19世纪上半叶完成了向N维线性空间的过渡。

随着对线性方程组和变量线性变换的深入研究，在18 ~ 19世纪时期，行列式和矩阵应运而生，为处理线性问题提供了强有力的工具，促进了线性代数的发展。

向量概念的引入形成了向量空间的概念。所有的线性问题都可以从向量空间的观点来讨论。因此，向量空间及其线性变换，以及与之相关的矩阵理论，构成了线性代数的中心内容。