简单介绍一下拓扑。

可以参考百科中的“拓扑学”或“拓扑学”条目。下面我引用的例子不多解释，可以直接找到。

比如欧拉的七桥问题就是一个拓扑问题，因为把七座桥连成路径，无论桥和路怎么连续变化，都不会影响问题的结果，也就是说这个问题研究的是一个连续变换下的不变性质。

再比如，四色定理(地图可以用四种颜色着色)是一个拓扑问题，因为地图中区域的大小和具体形状在问题中并不重要，它们都可以连续变化而不改变地图可以用四种颜色着色的性质。

所以从拓扑学的角度来看，圆和三角形的性质没有区别，轮胎和圆环的性质也没有区别，因为两者都可以通过连续变换得到。

另一方面，研究图形区域的几何也不是拓扑学，因为在连续变换下，区域是可以变化的。同理，图的大小、平行度、对称性、垂直度等等都不是拓扑学的研究领域。

可见拓扑学研究的本质对图形的要求很低(有一定程度的变形也无所谓)，所以应用范围很广，已经成为现代数学的基础之一。以至于很多看似和几何关系不大的地方也可以应用拓扑学的知识。例如，点集拓扑的术语和方法在分析中被广泛使用。

由于研究领域和方法的不同，拓扑学有一些分支。比如一般拓扑学，也叫点集拓扑学，研究一组抽象“点”(可以是也可以不是几何的)的拓扑性质；代数拓扑学，用代数的方法研究拓扑性质，像同伦和同调理论；微分拓扑学，利用分析手段(主要是微分)研究拓扑性质；几何拓扑学，研究具有明显几何意义(成为流形)的事物，如纽结；等一下。

注意:以上描述只是介绍，语言在数学上并不严谨。在实际拓扑研究中，连续性、变换、点等概念需要严格定义。