各种速度的概念及其相互关系
1.各种速度的概念
速度的严格定义由第一章所述的地震波场理论导出，纵波和横波速度由岩石弹性参数和密度计算。纵波速度是
地震波场与地震勘探
剪切波速为
地震波场与地震勘探
其中λ和μ是拉梅常数；ρ是密度。速度的其他概念应由他们发展或与之相关，否则就没有地质内涵和物理意义，在解释中难以使用。
以下是各种速度概念的总结。
A.真实速度。是无限小体积岩石的固有属性，波以这种速度穿过无限小体积岩石。它的数学定义是可以微分的。
地震波场与地震勘探
快递。这是一个真实反映岩性的速度。其实就是上面给的纵波和横波速度。由于地下地质条件复杂。真实速度的分布相当复杂。一般来说，地下介质是非均匀的，岩石的弹性参数和密度是空间坐标的函数，真速度也是空间坐标的函数，在纵向和横向上都是变化的。所以目前很难准确的测出它的值，必须用不同的形式简化，这就导致了速度的一系列其他概念。
简化方法从数学上讲主要是取平均值，从物理上讲就是取等效层，即用均匀介质等效非均匀介质。在实际的地下介质中，岩性的垂直变化大于水平变化，所以主要取垂直平均值。
B.层速度。根据地层的岩石物理性质，将地下介质划分为若干个不同厚度的地震层，认为地下介质由若干个平行的地震层组成。此时，将每个地震层视为均匀介质，真速度的平均值即为层速度。它被定义为当地震波穿过该厚度时，层的厚度h1与时间ti的比值:
地震波场与地震勘探
层速度是一种与地层岩性密切相关的速度。
C.平均速度。在水平层状介质中，垂直于层面的射线段长度h与该长度内的波传播时间t之比被定义为平均速度:
地震波场与地震勘探
它取从地面到某一层底部所有介质中的垂直传播速度的平均值，但不是简单的线性平均，而是以各层垂直传播时间为权重的加权平均，低速层或厚层影响较大。平均速度的物理意义相当于将该层以上的所有上覆岩层替换为速度为0的均匀介质的等效处理。然而，应当注意，这种等价仅在偏移非常小时成立。
D.均方根速度。在水平分层介质中，每层速度与垂直传播时间的均方根就是均方根速度:
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式中:ti为I层中波的垂直传播时间；Vi是第I层的层速度。均方根速度也相当于用速度为vσ，n的均匀介质代替第n层以上所有上覆岩层的一种等效处理，实际上就是用双曲线时距关系代替水平层状介质的非双曲线时距关系所对应的速度。因此，等效处理的适用范围是水平层状介质时距曲线接近双曲线的范围。它与平均速度的区别在于，它是各层速度对各层垂直传播时间的均方根值，这意味着速度高的层影响大，一定程度上考虑了非均匀介质的“折射”效应，因此具有较大的应用范围。
E.光速。在水平分层介质中，当波沿射线传播时，其总传播路径与其总时间之比就是射线速度:
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其中:h1是第一层的厚度；Vi是第I层的地震波速度；p是射线参数。这是沿射线平均计算的速度。不同的光线，不同的vr。因此，射线速度不能用等效层来讨论。它不仅考虑了光线的“弯曲效应”，还考虑了横向不均匀的影响，是一个更准确的速度。实际很难计算，所以只有理论意义。
F.堆叠速度。在多覆盖水平叠加资料处理中，最佳叠加效果对应的速度称为叠加速度。因为水平叠加是根据双曲线时距关系进行校正叠加的，叠加速度在数学上就是用双曲线来拟合实际记录上的反射波时距关系，拟合效果最好的速度也可以称为最佳双曲线拟合速度。一般来说没有物理意义，只有和上面的速度联系起来才有物理意义。
2.各种速度之间的关系
通过理论分析，可以总结出以下关系。
图5-1-1平均速度、均方根速度和射线速度之间的关系
A.在水平层状介质的情况下，当偏移为零时的射线速度是平均速度。
b .炮检距无限大时的射线速度等于水平层状介质中最高速度层的层速度。
C.均方根速度是构成等效均匀层的最佳射线速度，也就是说，在众多射线速度中，与均方根速度相等的一个就是根据最佳估计理论得到的最佳等效值。
D.均方根速度总是大于平均速度。平均速度、均方根速度和射线速度之间的关系如图5-1-1所示。
E.在水平层状介质的情况下，当炮检距不是很大时，叠加速度是均方根速度。
F.在倾斜界面的情况下，叠加速度是等效速度(均方根速度除以界面倾角的余弦)。
g由层速度计算平均速度和均方根速度的公式为(5-1-5)和(5-1-6)。
H.使用上一章介绍的Dix公式(4-5-7)从均方根速度计算层速度，下面的公式可用于从平均速度计算层速度。
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