圆周上有一些数字。如果有四个数A，B，C，D依次相连，满足不等式(A-D) (B-C) > 0，那么B和C可以互换。

具体操作如下:

答:是的。

理由:设这个2003的数的两个相邻数的乘积之和为p .

开始时，P0 = 1×2+2×3+3×4+…+2002×2003+2003×1，

k(k≥0)次运算后，这2003个数的两个相邻数的乘积之和为Pk。

此时，如果圆周上依次相连的四个数A、B、C、D满足不等式(A-D) (B-C) > 0，即AB+CD > AC+BD，交换B、C的位置后

这个2003号相邻两个数的乘积之和为Pk+1，其中Pk+1-Pk =(AC+c b+ BD)-(a b+ BC+CD)= AC+BD-a b-CD < 0。

所以Pk+1-Pk≤-1，也就是每一次运算，两个相邻数的乘积之和至少减少1。

因为两个相邻数字的乘积总是大于0，

所以，经过有限次运算，对于任意四个依次相连的数A、B、C、D，必有(a-d) (b-c) ≤ 0。