中国数学发展史简介

中国在古代是世界上数学领先的国家。如果按现代学科分类,可以看到在算术、代数、几何、三角学等方面非常发达。现在让我们简单回顾一下中国初等数学的发展史。

(1)属于算术的材料。

大约在3000年前,中国就已经知道了自然数的四则运算,而这些运算只是一些结果,保存在古代的文字和书籍中。乘法和除法的运算规则在后来的《孙子兵法》(公元3世纪)中有详细的记载。中国古代用筹码来计数。在我们古人的计数中,我们使用了和现在一样的比特率。用筹码计数的方法是用竖式筹码表示单位数、百位数、万位数。用横排芯片表示十位数、千位数等。,在操作过程中也很明显。《孙子算经》用十六个字来表示,“一横一僵,一正一反,整体相等。”和其他古代国家一样,乘法表在中国很早就有了。中国的乘法表在古代叫九九。估计2500年前中国就有这张桌子了。当时人们用九九来表示数学。现在我们还能看到汉代(公元前一世纪)遗留下来的乘法口诀为99的木简。

根据现有史料,中国古代数学著作《九章算术》(公元1世纪左右)中的分数算术是世界上最早的文献,《九章算术》中的分数算术与我们现在使用的几乎完全相同。

在古代,学习算术也是从量的度量开始认识分数。《孙子算经》(公元3世纪)和《夏后阳算经》(公元6、7世纪)都是在讨论分数之前开始讲度量衡的。《夏侯阳算经》卷在描述度量衡后记载:“十倍加一,百倍加二,千倍加三,千倍加四;十分为一等,一百分为二等,一千分为三等,一万分为四等。“这个十的次方无疑是中国最早的发现。

在小数的记数法中,到了元代(公元13世纪),用一个小楷表示,如13.56表示1356。

在算术上,还应提出公元三世纪的“孙子算经”问题,在宋代(公元1247年)被秦发展为“求大”之术。这是中国的余数定理,同样的方法只有欧洲在19世纪研究过。宋代(公元1274年)杨辉写的书中,有一张1-300以内的因子表。比如297用“三因子加一损失”来表示,即297=3×11×9,(165438)。杨辉还用“联体加法”这个术语来说明201-300以内的素数。

(2)属于代数的材料

自从他在《九章算术》第八卷解释方程以来,中国在数值代数领域一直保持着辉煌的成就。

《九章算术》的方程一章首先说明了正负术是精确不变的,就像我们现在学习初等代数从正负数的四则运算开始,负数的出现丰富了数的内容。

公元前一世纪,中国古代有多元方程、一元二次方程、不定方程等几种方程。

借用几何图形证明一元二次方程。

不定方程在中国两千多年前的出现是一个值得关注的课题,比我们现在所熟悉的希腊丢番图方程早了三百多年。

有x3+px2+qx=A和x3+px2=A形式的三次方程,中国在公元7世纪的唐代就有记载,王晓桐用“从方除”得到了一个数值解(可惜原解丢失了)。不难想象王晓桐得到这个解时的愉悦。他说谁能在他的作品中改一个字,谁就能得到几千美元的奖励。

11世纪的贾宪已经发明了和霍纳(1786-1837)一样的数值方程解法,我们不能忘记中国13世纪数学家秦的伟大贡献。

在世界数学史上,方程的原始记录有不同的形式,但相比较而言,不得不推中国天术的简单明了。四元素技术是天体技术发展的必然产物。

连续剧是古老的东西。两千多年前的《周志than经》和《九章算术》都讲过等差数列和几何数列。14世纪初,中国对元代朱世杰系列的计算应给予高度评价。他的一些作品被记录在欧洲18世纪和9世纪的作品中。在11世纪,中国就有了完整的二项式系数表,也有了编制这个表的方法。

历史文献表明,著名的余缺计算技术是从中国传到欧洲的。

内插法的计算在中国可以追溯到6世纪的刘卓,7世纪末的僧尼就有了不等间距的内插法。