高斯的成就有哪些？
高斯是数学史上一个转折时期的重要代表，他的许多研究成果具有划时代的意义。
1777年4月30日，高斯出生在德国不伦瑞克的一个工匠家庭。小时候家里穷，他是被资助入学的。16岁进入哥廷根大学，后转到赫姆斯塔特大学，获得1799博士学位。从1807开始担任哥廷根大学教授、哥廷根天文台台长，直至去世。
被称为天才数学家的高斯，从小就表现出了巨大的数学天赋。上小学的时候，他在很短的时间内计算出了从1到100的自然数的和。他用的方法是将50对数求和，其和为101。同时结果是5050。如果这只是一个诡计，那么他在16岁的时候就预言了非欧几何的必然出现，还推导出了二项式定理的一般形式，发展了数学分析的理论，不得不承认他的天才智慧。
在进入哥廷根大学的同一年，高斯发现了素数分布定理和最小二乘法。随后他转向了曲面和曲线的计算，成功地得到了一条高斯钟形曲线，广泛应用于概率计算中。次年，17岁，他第一次用直尺构造了正17角，这是自古希腊以来欧几里得几何的第一次重要补充。
1807年，高斯成为哥廷根大学教授和当地天文台台长，于是开始涉足小行星研究。他用自己的三次观测确定了小行星轨道的计算方法，成功计算了谷神星和智慧星的轨道。此后，这种方法几乎被天文学界用于小行星轨道的计算。
从1818到1826，高斯领导了汉诺威公国的大地测量工作。通过采用测量平差和解线性方程组的方法，大大提高了测量精度。这期间，他白天测量，晚上计算。前五六年，他经历了上百万次的大地测量数据计算。后来，他转向了对测量数据的研究和计算，并由此推导出从椭圆到球面的投影公式。这些理论在今天仍有很大的应用价值。
在长期的测量中，他发明了太阳光反射器，可以把光束反射到450公里以外的地方。然而，为了利用太阳反射仪进行精确测量，需要解决表面与投影之间的理论关系。在此期间，高斯开始研究曲面和投影理论。这方面的研究成果为后来微分几何的创立奠定了基础。在非欧几何的研究中，他提出并证明了欧几何的平行公设在物理上不是必然的，因为他担心他同时代的人不能理解这个理论，这个理论最终没有发表。但后来的量子力学证明了他观点的正确性。
高斯在数学方面的成就非常广泛，在微分几何、非欧几何、超几何级数、数论和椭圆函数论等方面做出了开创性的贡献，并将数学方法引入天文学、大地测量学和磁学的研究中，取得了巨大的成就。1855年2月23日，79岁的高斯在哥廷根去世。为了纪念他，哥廷根大学的校园里建造了一座17的方形基座的高斯雕像。