数学史论文

研究数学发展史的学科是数学的一个分支，也是自然科学史研究的一个重要分支。像所有的自然历史一样，数学史是自然科学和历史科学之间的交叉学科。数学史研究中使用的方法主要是历史科学的方法，在这方面不同于通常的数学研究方法。它的研究对象是数学发展史，因此不同于通常的历史科学研究对象。具体来说，它研究的是:

(1)数学史的研究方法；(2)学科发展通史——数学通史；(3)数学各分支的分支史(包括小分支史)；④不同国家、民族、地区数学的历史与比较；⑤不同时期的数学断代史；6数学家传记；⑦数学思想、概念和方法的发展史；数学的发展与其他科学和社会现象的关系；⑨数学教育史；⑩数学史的文献学；等一下。按其研究范围，可分为内史和外史。

内史从数学的内在原因(包括与其他自然科学的关系)研究数学发展史；

外史从外部社会原因(包括政治、经济、哲学等原因)研究数学发展与其他社会因素的关系。

数学史和数学研究的所有分支都与社会历史和文化历史的各个方面密切相关，这表明数学史是跨学科的、综合性的。

人们研究数学史的历史已经很久了。在古希腊，曾经有人写过一部几何学的历史，可惜没能流传下来。然而，在5世纪，普罗克洛斯仍然在欧几里得《几何原本》的注释中保留了一些信息。在中世纪阿拉伯国家的一些传记和数学著作中，已经讲述了一些数学家的生平和其他关于数学史的材料。12世纪，大量古希腊和中世纪阿拉伯数学书籍传入西欧。这些著作的翻译，既是当时的数学研究，也是经典数学著作的整理和保存。

近代西欧国家的数学史研究是从18世纪由j？蒙图克拉、c .博苏埃和A.C. K同时起步，以蒙图克拉于1758年出版的《数学史》(1799 ~ 1802年由j .德·拉兰德增补)为代表。从19年底开始，研究数学史的人数逐渐增多，年代学和学科史的研究也逐渐开始。1945之后，又有了新的发展。19结束后的数学史研究可以分为以下几个方面。

(1)通史研究的代表著作可以有M.B .康托尔的《数学史讲义》(4卷，1880 ~ 1908)和C.B .博耶(1894，1919)和D.E .史密斯。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史，收录在《数学原理》系列中。以尤兹凯维奇为代表的苏联学者和以米永昌纪和太郎为代表的日本学者也出版了多卷《数学通史》。1972美国人m·克莱因写的《古今数学思想》一书，被认为是20世纪70年代以来的代表作。

(2)古希腊数学史许多古希腊数学家的著作都被翻译成了现代文字，其中J.L .海伯格、胡尔奇、T.L .希斯等人都取得了成就。洛里亚和希斯还写了古希腊数学通史。20世纪30年代以来，著名代数学家范？德？瓦尔登湖在古希腊数学史上也有建树。自20世纪60年代以来，匈牙利的a .萨博的工作更为突出。他从哲学史的角度探讨了欧几里得公理系统的起源。

(3)古埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板和古埃及纸莎草书翻译成现代文字是一件困难的工作。查斯、阿奇博尔德等人翻译过纸莎草算术书，而纽格鲍尔更出名的是他几十年来对楔形文字黑板算术书的执着研究。他的《楔形文字数学史料研究》(1935，1937)和《楔形文字数学书》(与萨克斯合著，1945)是该领域的权威著作。他的著作《古代精密科学》(1951)汇集了半个世纪以来对古埃及和巴比伦数学史的研究成果。范？德？瓦尔登湖的《科学的觉醒》(1954)被加入古希腊数学史，成为古代世界数学史的权威著作之一。

(4)年代学与分支史的历史研究(三)德国数学家f·克莱因所著《19世纪数学发展史笔记》(1926 ~ 1927)一书是年代学研究近代数学史的开端。它写于20世纪，但它对数学的观点大多是65438。直到1978年法国数学家j·迪厄多恩撰写的《1700至1900的数学史导论》出版之前，年代学数学史的专著并不多，但有(c . h .)h·韦尔撰写的《半个世纪的数学》等著名论文。数学各个分支的历史有很多专著，从数论、概率论到流形的概念、希尔伯特23个数学问题的历史，有很多著名的作家。许多著名的数学家参与了数学史的研究，这可能是基于(J.-) H .庞加莱的信念“如果我们要预见数学的未来，适当的方式是研究这门科学的历史和现状”，或者如h .韦尔所说:“如果我们不知道古希腊的前辈们所建立和发展的概念、方法和结果，我们就无法理解数学在过去50年中的目标，也就无法理解它。

⑤历代数学家的传记，以及他们的全集和选集的整理和出版，是数学史研究的大量工作之一。此外，还出现了各种数学经典选读，汇集了历代数学家名著的珍贵片段。

⑥专业学术期刊最早出现在19年底，有m . b . Cantor(1877 ~ 1913，30卷)和Loria (1898 ~ 1922，21卷)。近代有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。

中国以其悠久的历史和传统而闻名于世。历代正史的“预备”一节，经常讨论数学的作用和历史。比如更早的《汉书》？《法历志》说，数学是“推演历法、创造规律、制造装置、规圆、正方、重量、平衡、尺度、数量、探稳、勾深、致远，无一例外”。隋书？《法华志》记载了圆周率计算的历史和祖冲之的辉煌业绩。历代的官方历史中有时会有数学家的传记。经典的官方年鉴记录了一个数学书目。

数学史的内容经常出现在中国古籍的序言和后记中。比如刘徽《〈九章算术〉序》(263)讲了《九章算术》形成的历史；王晓桐曾在《上吉古算表》中评价刘徽、祖冲之等人的数学工作；祖逖为思源遇见所作的序，讲述了从天元到思源的发展历史。宋版《算术注》后的附录中有《算术的起源》，是中国乃至世界上最早的印刷保存的数学史料。在程大伟的《算法通宗》(1592)的末尾，有一段“算经源流”，记载了宋明之间的数学书目。

上述材料均为零散的片段，对中国古代数学史的系统整理和研究是在清代中后期，在甘家学派的影响下进行的。主要包括:①古代算术书籍的整理与研究，经典十算(汉唐之间的计算)和宋元计算的修订、注释与出版，与戴震(1724 ~ 1777)、李皇(？~ 1811)、阮元(1764 ~ 1849)、沈(1829)、罗士林(1789 ~) (2)《论域传》(数学家、天文学家传记)编辑出版。它“始于黄帝，止于赵(清)代。为此目的的所有学者都把它人工地传了下去”，并由阮元和李锐(1795 ~ 1799)编辑。后来罗士林写了补遗(1840)，竺可保写了三部域人传记(1886)，黄写了四部域人传记(1898)。《域人传》实际上是一部传记体裁的数学史。以大量的收入数字，丰富的信息，恰当的评论，可以与蒙图克拉的数学史相媲美。

李炎和钱宝玉是运用现代数学概念研究和整理中国数学史学科的创始人，使中国数学史的研究建立在现代科学方法的基础上。他们都是从“五四”前后开始收集古籍、进行考证、整理和开展研究工作的。时隔半个多世纪，李炎的论文已编成《算术史论文集》(1 ~ 5集，1954 ~ 1955)，钱宝聪的《科学史论文集》(1984)已出版。自20世纪30年代以来，两人都出版了中国数学史专著。李燕有中国数学史(1937)和中国数学大纲(1958)。钱宝玉有《中国数学史》(I，1932)，主编《中国数学史》(1964)。钱宝玉的《算经十书》(1963)是一部权威著作，加上上述专著。

从19年底开始，有人(、何、)等。)用外文发表过中国数学史的文章。20世纪初，日本人三石和夫撰写了《中日数学的发展》，20世纪50年代，李约瑟在其巨著《中国科学技术史》(第三卷)中对中国数学史进行了全面的介绍。中国的一些经典数学书籍已被翻译成日文、英文、法文、俄文和德文。在英国、美国、日本、俄罗斯、法国、比利时等国家，有人直接用中国的古典文献来研究中国数学史，并与其他国家和地区进行比较。

参考资料:

/ask/xx/lw/24371.shtml

数学史

新中国成立以来，由于李炎教授、钱宝玉教授、严敦杰教授的倡导，我国有许多自发的人从事数学史的研究。这些人都是独立做研究，很少在学术上互相请教。但是，中国数学史和外国数学史上确实有很多亟待解决的难题，就是因为当时形势的需要，急需这些“个体户”。

1977“互助小组”成立至今已有十五年。在这期间，互相学习，互相支持，互相帮助，为中国科学技术史做了许多可喜的工作。比如1984，受国家教委委托，在北京师范大学举办了“中外数学史研讨会”。除了100多所高等院校外，还有当代著名数学家江泽涵教授、吴文俊教授、王子坤教授来“讲堂”指导和演讲，还有10多位来自全国各地的著名数学史家应邀讲学或作专题讲座。“工作坊”期间，不仅展示了中国古代数学书籍的幻灯片、故宫博物院收藏的科技文物的幻灯片，还参观了故宫博物院收藏的数百件科技文物实物。这次“研讨会”的活动收到了非常丰硕的成果。之后很多人对数学史产生了兴趣，加入了数学史的行列，从而学习、讨论、研究数学史。有人在积极准备开设数学史课程，从而改变国内只有十一所大学开设数学史课程的极不相称的局面。

在中国古典数学中，《九章算术》和《九章数书》是两部著名的学术著作，其中有许多未解之谜和难题。为了解决这些科研和教学中的难题，受国家教委委托，于65438-0986在徐州师范大学举办了《九章算术九章算书》暑期研修班，国内40到50，人们一致认为，这次“研讨会”解决了中国数学史研究和教学中的实际困惑和困难。“工作坊”期间，除了讲授课程和专题报告外，还组织了多次“专题讨论”；在“专题讨论”中，可以畅所欲言，说出自己的不同看法，辩论答疑；因此，“专题讨论”收到了意想不到的效果。之后，他还参观了徐州地区的历史遗迹和出土文物展览。

起初有11所高校开设数学史课程，后来逐渐扩大到60多所高校。然而，这种大规模的扩张使得数学史教材成为一个迫切的问题，因此组织了相关人员编写教材。1986和1987分别出版了《中国数学史简史》和《外国数学史简史》两部大学教材，不仅解决了部分大学缺乏数学史教材的问题，还为部分研究生提供了业余读物。这两本教材已被大多数大学采用。

为统一高校数学史教学要求，统一数学史研究生培养方案，在北京师范大学1984召集八所高校，共同制定了《高等学校中外学生数学史教学大纲(草案)》和《数学史研究生培养方案(草案)》，并报国家教委备案。

在培养研究生方面，不仅研究生与“互助组”学校有关人员互访，还邀请“互助组”学校有关人员讲学，促进了研究生培养中学校之间的衔接；至于德国慕尼黑大学的进修生、日本东海大学的进修生、日本东北大学的进修生来北师大深造，也得到了“互助组”学校有关人员的支持。

为深入发掘中国古典数学名著，制定了“中国数学史系列研究”计划，分别在1982和1987出版了两部学术专著，分别是《九章算术与刘徽》和《秦与九章数书》。这两本书出版后，在国内外引起强烈反响，受到国内外许多专家的高度评价。他们认为中国数学史的研究并不是没有可以深入研究的问题，相反，他们认为中国数学史的研究前景非常广阔，大有可为。因此，国内外许多学者都在从事中国数学史的研究。因为这两部专著非常特殊，其他领域的一些学术论文不方便收录，所以几乎在同一时间，先后出版了《中国数学史论文集(一)》、《中国数学史论文集(二)》和《中国数学史论文集(三)》。因此，它为学者和读者提供了一个学术园地。

为弘扬我国优秀古代科技文化，经国家教委批准，国家自然科学基金等五家单位两次资助，“秦九章及《九章算术》740周年纪念暨学术研讨会”和刘晖学术思想研讨会分别于1987和1965438在北师大举行。像这样的主题学术研讨会在世界上并不多见，因此受到了国际学术界的关注。会前，他们收到了许多国际学术界名人的贺电，会后，他们收到了会议论文。前来参会的学者包括10多个民族，分别有50多人和60多人。这两次专题国际会议在国际学术界产生了很大的影响。

为深入研究中国古典数学，原计划出版《中国数学史论文集(四)》、《刘徽研究》、《中国数学史》、《南北朝数学》、《隋唐数学》等书籍。其中《中国数学史论文集(四)》早已出版，但因技术原因，迟迟未能出版。《中国数学史》正在加紧写作；是八五期间国家重点图书，任重道远。所有的作者都有信心完成这项任务。刘徽研究是《九战算术》和《刘徽》的继承和发展。经过六年的准备，克服重重困难，终于和读者见面了。由于种种原因，还是有很多不尽如人意的地方。请见谅，批评指正。《刘徽研究》的出版离不开台湾省九章出版社、陕西人民教育出版社、孙文贤先生、杨毅先生的大力帮助和大力支持。在此，我表示衷心的感谢。本来打算全面深入的讨论一下刘辉的成就。但由于出版晚，发行晚，校对费时，在此向读者致以深深的歉意。

时至今日，“互助小组”已经不适合当前形势的需要，取而代之的是“人才小组”。我们实事求是，继续前进，争取新的成绩。