管理金融风险的三种不同但相互关联的方法
历史模拟法的核心是根据市场因素的历史样本变化，模拟证券组合未来的损益分布，以分位数给出一定置信水平下的VAR估计。历史模拟法是一种非参数方法，不需要假设市场因素的统计分布，因此可以更好地处理非正态分布；这种方法是全价值模拟，可以有效处理非线性投资组合(如包含期权的投资组合)。此外，该方法简单、直观、易于解释，常被监管机构选为资本充足的基本方法。实际上，这种方法是巴塞尔委员会1993年8月制定的《银行资本充足协议》的基础。
在历史模拟法中，市场因素模型采用历史模拟法——用给定历史时期观察到的市场因素的变化来代表市场因素的未来变化；在估算模型中，历史模拟法采用全值估算法，即根据市场要素的未来价格水平对头寸进行重估，计算头寸价值的变化；最后将组合的盈亏从小到大排序，得到盈亏分布，通过给定置信水平下的分位数得到VAR。比如有1000种可能的损益情况，对应95%置信水平的分位数就是组合的第50个最大损益值。
历史模拟法的计算步骤如下:
1，映射，即识别基本的市场因素，收集适当时期的市场因素历史数据(一般为3至5年的日数据)，用市场因素表示投资组合中各金融工具的盯市价值(包括期权，可用Black-Scholes或Garman-kohlhagen公式计算)。
2.根据过去N+1期间的市场要素价格时间序列，计算过去N期间市场要素价格水平的实际变化。假设未来的价格变动与过去完全相似，即过去N+1个期间的N次变动在未来都可能发生，这样市场要素的当前价格水平就可能直接估算出未来市场要素的N个可能的价格水平。
3.利用证券定价公式，根据市场因素模拟的未来N种可能的价格水平，得到证券组合的N种未来的盯市价值，与当前市场因素对应的证券组合价值进行比较，得到证券组合的N种未来潜在损益，即损益分布。
4.根据盈亏分布，用分位数计算给定置信水平下的VAR。
历史模拟法的优缺点；
1，历史模拟法的优点
①历史模拟法概念直观，计算简单，便于实施，易于被风险管理当局接受。
(2)历史模拟法是一种非参数方法，不需要假设市场因素的统计分布，可以有效处理非对称和重尾问题。
③不需要估计波动率、相关性等各种参数，因此不存在参数估计的风险；此外，它不需要市场动态模型，从而避免了模型风险。
④是一种全价值估计方法，能较好地应对非线性和较大的市场波动，捕捉各种风险。
2.历史模拟法的缺点
①假设市场因素的未来变化与历史变化完全一致，且独立同分布，概率密度函数不随时间变化(或明显变化)，与实际金融市场的变化不一致。如果按照历史模拟法使用历史样本，就无法预测和反映未来的突变和极端事件；但是，当纳入历史样本时，存在严重的滞后效应。
②需要大量的史料。一般认为历史模拟法需要不少于1500个样本数据，如果是日数据，相当于6年(按每年250个工作日计算)。一方面，实际的金融市场很难满足这个要求，比如新兴市场国家就没有那么多必要的数据；另一方面，过长的历史数据不能反映未来的情况(过时的信息)，可能导致同分布的假设。所谓两难——如果历史数据太少，会导致VAR估计的波动和不准确；然而，长历史样本可能会增加VAR估计的稳定性，但可能会违反独立同分布的假设。
③历史模拟法计算的VAR波动性较大。当样本数据较大时，历史模拟方法存在严重的滞后效应，尤其是当包含异常样本数据时，会导致VAR被严重高估。同时，样本内外的异常数据会引起VAR值的波动。由于市场因子的变化仅来源于观测区域内历史样本的相应变化，而VAR估计主要使用尾部概率，因此代表真实分布尾部的历史观测值数量可能非常少，尤其是在置信度较高时，实际历史数据的分布离散性较高，VAR值的跳跃性更明显。
④难以进行敏感性分析。在实际应用中，通常需要考虑不同市场条件下VAR的变化，而历史模拟法只能局限于给定的环境条件，很难做出相应的调整。
⑤历史模拟法对计算能力要求高。因为历史模拟法用的是定价公式而不是灵敏度，特别是在组合较大、结构复杂的情况下。在实际应用中，可以采用简化的方法来减少计算时间。但过于简化会削弱全值估算法的优势。
历史模拟法应用效果的实证分析结果不一致。在现货外汇投资组合的研究中，Hendricks发现，当收益偏离正态分布时，用99%置信度的历史模拟法估计的VAR比分析法更有效。马奥尼的研究也支持这一结论。Jackson等人的研究指出，在厚尾情况下，特别是在尾部估计事件中，历史模拟法优于分析法。然而，库皮耶克的研究结论却恰恰相反。他利用正态分布和t分布的模拟研究发现，当收益率分布为厚尾时，用历史模拟方法估计的VAR有很大的变化和向上偏离。
二、分析方法
分析法是VAR计算中最常用的方法。它利用证券组合的价值函数与市场因素的近似关系和市场因素的统计分布(方差-协方差矩阵)来简化VAR的计算。根据投资组合价值函数的不同形式，分析方法可以分为两类:δ类模型和γ类模型。在Delta模型中，投资组合的价值函数都用一阶近似，但不同模型中市场因素的统计分布假设是不同的。例如，Delta- normal模型假设市场因素服从多元正态分布；δ加权正态模型利用加权正态模型(WTN)估计市场要素收益的协方差矩阵；Delta-GARCH模型使用GARCH模型来描述市场因素。
在gamma-class模型中，投资组合的价值函数都用二阶近似，其中gamma-normal模型假设市场因素的变化服从多元正态分布，Gamma-GARCH模型使用GARCH模型描述市场因素。
三、蒙特卡罗模拟法
该分析方法通过使用敏感性和统计分布特征来简化VAR。然而，由于分布形式的特殊假设和敏感性的局部特性，该分析方法难以有效处理实际金融市场中厚尾和大幅波动的非线性问题，往往导致各种误差和模型风险。该模拟方法可以很好地处理非线性和非正态问题。主要思想是反复模拟确定估计金融价格的随机过程，每次模拟可以得到持有期末投资组合的一个可能值。如果进行大量的模拟，投资组合价值的模拟分布会收敛到投资组合的真实分布。这样就可以通过模拟发布会得出真实的分布，从而找出VAR。
蒙特卡洛模拟法也叫随机模拟法。其基本思想是，为了解决科学、工程技术、经济和金融中的问题，首先建立一个概率模型或随机过程，使其参数等于问题的解，然后通过观察模型或过程计算参数的统计特征，最后给出问题的近似值。解的精度可以用估计值的标准差来表示。
蒙特卡罗模拟方法可以解决很多种问题，其应用可以分为两类，取决于是否涉及随机过程的形状和结果。
1，确定性问题
蒙特卡洛模拟法解决这类问题的方法是:首先建立与解相关的概率模型，使解是模型的概率分布或数学期望；然后对模型进行随机抽样观察，即产生随机变量；最后用算术平均值作为近似估计值。计算多重积分，求逆矩阵，解线性方程组都属于这类问题。
2.随机问题
对于这类问题，虽然有时可以表示为多重积分或某些函数方程，然后可以考虑用随机抽样的方法来解决，但一般不采用这种间接模拟的方法，另一种是直接模拟的方法，即根据实际情况的概率规律进行抽样检验。运筹学中的库存问题、随机服务系统中的排队问题以及模拟金融资产价值的变化都属于这类问题。
蒙特卡洛模拟法的基本步骤如下:
①对实际问题建立简单易行的概率统计模型，使解恰好是模型的期望值；
(2)建立模型中随机变量的抽样分布，在计算机上进行模拟实验，抽取足够的随机数，并对相关事件进行统计；
(3)分析模拟试验结果，给出估计解及其精度(方差)；
④必要时对模型进行改进，以提高估计精度和模拟计算效率。
蒙特卡洛模拟法的优缺点；
这种方法的优点是:
①生成大量场景，比历史模拟方法更准确可靠；
②是全值估计法，可以处理非线性、大波动、厚尾问题；
③可以模拟不同的行为(如白噪声、自回归、双线性)和不同的收益分布。
它的主要缺点是:
①生成的数据序列是伪随机数，可能导致错误的结果；随机数中存在聚类效应，浪费了大量的观测值，降低了模拟效率。
(2)取决于具体的随机过程和所选的历史数据；
(3)计算量大，计算时间长，比解析法和历史模拟法复杂；
④存在模型风险，有些模型(如几何布朗假说)不需要限制市场因素的变化过程，因此无套利。(更多股市资讯，请到股市神秘特区...)
蒙特卡罗模拟法由于其全值估计、非分布假设、处理非线性和非正态问题的能力强以及在实际应用中的灵活性，近年来得到了广泛的应用。许多研究致力于改进传统的蒙特卡罗模拟方法，试图提高其计算速度和精度。(张继宝)