大航海时代的航海家如何测量经纬度位置？
上图为圆的历史图5.2，显示了埃拉托斯特尼测量地球周长的原理。
埃拉托斯特尼的工作奠定了纬度和经度的概念。球体的半径是已知的。如果能再次知道两点的经纬度，那么计算两点之间的距离，进而规划航行时间或者画出大致的航海图就更容易了。于是，导航定位的问题就转化为如何在茫茫大海中确定自己的经纬度。
这是一张北半球星空的延迟曝光照片，星星四处移动。因为地球的自转，天空中星星的轨迹形成了一个又一个同心圆。我们注意到，在这个视图中，位于圆心的恒星不会移动，因为它位于地轴的延长线上。这颗星叫做北极星。对于北半球的观测者来说，北极星保持不动，其他恒星围绕它旋转。
上图是圈的历史(图5.5)。北极星位于地轴的延长线上，离地球非常非常远，远到地球半径都可以忽略。所以，在地球表面某个位置观察北极星的方向，这条视线与地轴平行。那么，这条视线与地平线所成的角度，也就是视野中北极星的仰角，就等于所在位置的纬度。
也就是说，如果你在你的视野里寻找北极星，发现它就在你的头顶正上方，也就是仰角为90度，那就说明你所在的纬度是90度，你正踩在北极上。如果你在视野中寻找北极星，发现它在海拔0的地平线上，说明你的纬度是0度，你在赤道上航行。如果仰角是30度，说明你现在的位置是北纬30度。
北纬问题已经解决了。南纬呢？虽然没有对应的“因维沃”，但是我们发现南十字星的中心点可以近似起到“因维沃”的作用。这样的观测虽然不够精确，但对于导航定位来说已经足够了。
由于北极星和南十字星的存在，在合适的测量仪器的帮助下，有经验的航海家很容易确定其纬度，但经度的测量就困难得多。纬度是一系列平行线，而经度是一系列相交于极点的线。地球是东西方向自转的，没有“东极”和“西极”，所以没有“东极星”和“西极星”。
然而，航海家们发现了一个规律。这个规律和星空无关，和时间有关。今天，我们知道了时区的概念。例如，现在是北京时间凌晨2点，美国东部时间中午1。如果我知道现在的北京时间是凌晨2: 00，现在的当地时间是65438+中午0: 00，我可以推导出我现在的时区是东部时区吗？然后，我可以知道我的经度是美国东部的经度。
因此，测量经度的问题转化为测量已知位置的时间和当前位置的时间的问题。地球自转周期为24小时，即24小时自转360度，每小时15度，每4分钟1度。如果以出发港为参照点，比如从伦敦出发，以格林威治标准时间为标准时间，以格林威治所在的子午线为经度0度。后来在航行中的某个地方，格林威治标准时间是1 am，当地时间是9 am，相差8个小时，也就是这个位置和格林威治相差8倍15，等于120度，也就是现在的位置是东经120度。
问题又来了。茫茫大海中，如何才能确定格林威治标准时间？如何确定当地时间？
当地时间的确定依赖于日晷。在甲板上做一个日晷，利用太阳阴影的方向来确定时间。格林威治标准时间是由钟表确定的。当你在伦敦出发时，你把时钟调到格林威治标准时间，然后就再也没调过了。
说起来简单，执行起来比较难。因为这种方法非常依赖准确可靠的时钟。否则效果会大打折扣。虽然古希腊人发明了经度理论，但直到公元18世纪，由于钟表的制作工艺，航海家们才能够精确地测量他们的经度。这也是为什么今天很多名表都有“航海钱”的来历。
由于经度测量的不便，航海家们想出了一种近似的测量方法。如果我在某个位置测量了一个比较精确的经度值，然后我记录了之后航行的方向和距离，难道我就不能在地图上计算出我现在的位置了吗？航海的方向可以通过指南针大致确定。从船头扔一块木头到海里，用时钟开始计时，直到船尾经过木头，然后用这个时间除以船的长度，得到大概的航行速度。
例如，我沿着赤道航行。10小时前，我的精度是西经29度25分，然后我以8.3英里的时速向东航行了10小时。已知地球周长约25000英里，对应360度，即每度69.4英里，每分为1.15英里。换句话说，我走过的距离是10乘以8.3等于83英里，弧度的变化是83除以1.15等于72点。也就是说83里弧长对应的圆心角大约是72分，所以我现在所在的经度是西经29度25分减去72分，等于西经28度13分。
为了计算方便，航海家将1.15海里定义为1海里，1海里的弧长对应地球圆心角的1点。南北方向每航行1海里，意味着纬度变化1分；赤道上东西方向每航行1海里，意味着经度变化1分钟；如果在非赤道上东西航行，需要乘以纬度cos的倒数作为修正系数。
速度单位“节”也由此而来，1节等于1海里/小时。时至今日，海里的绳结仍然广泛应用于航海和航空领域，因为它们可以很容易地将航行距离的变化转化为地球经纬度的变化，进而确定我们在地球表面的位置。