力学史经典力学
牛顿运动定律是关于单个自由粒子的，j·勒·r·达朗贝尔把它推广到了受约束粒子的运动。J.-L .拉格朗日进一步研究了受约束质点的运动，并在他的著作《分析力学》(第一版1788)中总结了这些结果，分析力学由此而创立。在此之前，L. Euler建立了刚体动力学方程(1758)。到目前为止，以质点系和刚体的运动规律为中心的经典力学已经很完善了。在这个发展过程中，有限自由度运动和振动理论晚于弹性弦杆理论，这是历史顺序与逻辑顺序少有的不一致，因为弹性振动的研究是由声学推动的。在1787中，Klanyi对杆和板的振动模式做了实验。拉格朗日在1788中的分析力学已经充分讨论了有限自由度的微振动。后来к Wilstras在1858和ои Somov在1859指出了它的缺陷。
欧拉是继牛顿之后对力学贡献最大的学者。他除了列出刚体运动的运动方程和动力学方程并得出一些解外，还对弹性稳定性进行了开创性的研究，开辟了流体力学的理论分析，奠定了理想流体力学的基础。他对这一时期经典力学的创立和下一时期弹性力学、流体力学成长为独立的分支起到了承前启后的作用。达朗贝尔还研究了流体的运动，得出了运动物体的流体阻力为零的结论，即达朗贝尔佯谬。牛顿阻力公式(1723)和达朗贝尔佯谬(1752)以及它们之间的差异和流体阻力的实验结果，在很长一段时间内推动了流体力学的研究，并促进了下一时期流体力学分支的出现。19世纪固体力学的发展除了材料力学的完善和杆系结构力学的逐步发展外，主要是数学弹性的建立。材料力学和结构力学与当时的土木建筑技术、机械制造、交通运输等密切相关，而弹性力学在当时几乎没有直接的应用背景，主要是为了探索自然规律。
在1807中，T. Yang提出了弹性模量的概念，并指出剪切和拉伸一样，也是一种弹性变形。虽然杨氏模量的形式与现代定义不同，杨也不知道剪切和膨胀应该有不同的模量，但杨的工作却成为弹性理论建立的前奏。C.-L.-M.-H .纳维尔在1821发表了他的1821的研究成果。这篇报道从分子结构理论出发(1763的Boskovich模型假设物质是由许多离散的分子与一个中心力相互作用组成的)。A.-L. Cauchy在1823年将离散分子模型改为连续体模型(A. C. Clairaux在1713年首次提出连续体模型)，对应力应变理论作了详细的讨论，建立了各向同性弹性材料的平衡和运动的基本方程，包括两个弹性常数。S.-D. Poisson在1829发表的弹性力学方程，回归到给出弹性常数方程的离散质点模型，但指出纵向拉伸引起横向收缩，两者之间的应变比是常数，等于四分之一。各向同性弹性固体的弹性常数是1还是2，或者在一般弹性体中是15还是21，都引起了激烈的争论，推动了弹性理论的发展。最后G Green从弹性势和G Lame从两个常数的物理意义给出了正确的结论:弹性常数应该是两个，而不是一个(一般弹性材料是21)。
弹性振动理论是在18世纪对弦和杆的振动研究的基础上发展起来的。这方面的代表作是《瑞利的声学理论》两卷本(1877 ~ 1878)，总结了当时这方面的成就。在弹性动力学和振动理论基础上发展起来的弹性波理论指出，不仅有纵波和横波(如泊松在1829中指出的)，还有表面波(瑞利、A.E.H .洛夫、h .兰姆等。)，这对解释地震等地球物理现象具有理论意义。有趣的是，弹性波最早的成果并不是从力学研究中获得的，而是由A.-J .菲涅耳在《光学研究》1821中提出的。他指出弹性介质中存在横波，当时认为光在弹性介质(以太)中传播。
弹性力学基本方程建立后，A.J.C.B。德·圣维南着手求解该方程，并获得了一些有价值的原则性结果，如指出对于大范围的弹性效应，局部平衡力系可以忽略。在19世纪，陆续得到了一些具体的解，这些结果总结在乐福写的《数学弹性理论》两卷(1892 ~ 1893)中。到了20世纪上半叶，更多的问题从工程技术中得到解答。19世纪，建筑和机械中大量的实体机械强度和刚度问题，都得用材料力学和结构力学来计算。包括物理学家J.C .麦克斯韦在内的许多科学家都研究过结构力学中的实用解法，如图解法。此外，由于结构中的大部分不稳定杆件不属于欧拉所考虑的细长杆件，许多学者如φ C Jasinski和W . J.M Rankin在实验的基础上给出了一些半经验公式。关于材料塑性和屈服规律的研究成果也开始出现，如1886年发表的包申格效应(这种效应在j .包申格之前的1858和1859年Videman的实验中观察到)，1864年发表的tresca的塑性流动和剪应力屈服理论。这一时期流体的力学发展与固体相似，水力学在实践的推动下发展出许多经验或半经验公式。另一方面，数学理论上最重要的进展是粘性流体运动基本方程的建立，即纳维尔-斯托克斯方程。纳维尔继承了欧拉的工作，在1821发表了不可压缩粘性流体的运动方程，从离散分子模型出发。在1831中，泊松改为粘性流体模型来解释和推广纳维尔的结果，第一次完整地给出了粘性流体的本构关系。1845年，G.G. Stokes对离散分子进行平均，采用连续介质模型，假设应力的六个分量线性依赖于变形速度的六个分量，得到了粘性流体运动的基本方程，即现代文献中Navier-Stokes方程的直角分量形式。在此之前，G . H.L Hagen分别在1839和J-L-M泊肃叶在1840 ~ 1841发表了关于管道流动的实验结果和公式，成为Stokes方程的范例。Stokes也认为应力与变形速度之间存在一般的非线性函数关系，但对这类非牛顿流体的研究直到20世纪40年代才发展起来，无论是理论上还是实践上都是如此。
在可压缩流体或气体的力学中，许多基本规律是根据实验发现的。1839年，圣维南给出了气体通过小孔的计算公式。在声学理论中，除了瑞利的弹性振动理论，气体的波动理论也取得了很大的进展。对于超音速流，E. Mach在1887发表了弹丸在空气中飞行的实验结果，提出了速度与声速之比的无量纲数。后来这个参数叫做马赫数(1929)，它的反正弦叫做马赫角(1907)。Rankin和P.H .徐红牛分别在1870和1887考虑了一维激波(冲击波)前后压力和密度的不连续变化。
关于层流到湍流的转捩(或转捩)和流动不稳定性的基础性工作是O. Reynolds在1883中的管道实验。他在实验中指出了流动的动态相似律，一个无量纲数——雷诺数在其中起了关键作用。雷诺也开始了湍流理论的艰难研究。
兰姆在他的《流体运动的数学理论》(第一版1878，后更名为《流体力学》)中总结了19世纪流体力学的理论成就。但实际中流体力学的很多问题都不得不依赖于水力学中的经验或半经验公式，比如在表示机械能的伯努利定理中引入一些经验系数，在只适用于均匀管流的哈根-泊肃叶流动公式中加入考虑非均匀性的修正系数。水利工程和水力机械中的许多力学问题都是用这种方法解决的，如a .德谢才和r .曼宁的明渠水流公式，L. A .佩尔顿、J. B .弗朗西斯和v .卡普兰为提高水力机械效率所作的许多水力学研究。нп Petrov在1890中对两偏心圆柱间流动的研究与轴承的润滑有关。分析力学的主要成就是从拉格朗日力学发展到基于积分变分原理的哈密顿力学。积分形式变分原理的建立，无论是在近代，还是在理论和应用上，对力学的发展都具有重要意义。积分形式的变分原理不仅由W R Hamilton在1834中提出，也由C F Gauss在1829中提出。汉密尔顿的另一个贡献是正则方程及其相关的正则变换，它提供了一种求解力学运动方程的方法。雅可比进一步指出了正则方程和偏微分方程之间的关系。从牛顿、拉格朗日到汉密尔顿的力学理论构成了物理学的经典力学部分。
另外，对非完整系统的研究始于19年底。例如，P.-Appel建立了用“加速度能量”表示的非完整系统的运动方程。
1846年，海王星通过计算做出了预测，然后通过观测确认，推动了基于牛顿运动定律和万有引力定律的天体力学研究。法国科学院曾悬赏三体的研究成果。庞加莱的许多研究成果不仅促进了力学中运动稳定性和微扰理论的发展，而且促进了数学中拓扑学和微分方程定性理论的发展。另一方面，工程技术和天体力学的其他方面也提出了许多运动稳定性的问题。其他贡献者还有E.J .老四，не Zhukovsky，尤其是A.M. Liapunov，他的专著《运动稳定性的一般问题》(1892)直到20世纪中叶仍然有意义。19世纪的经典力学问题悬赏求解不仅是三体，还有重刚体的定点运动。应用结果中C.B .柯瓦列夫斯卡娅得到的重刚体定点运动方程是除欧拉和拉格朗日得到的两个可积方程之外的第三个可积方程。1906 V.F. Hess证明了一般条件下只有上述三个可积方程。
在应用方面，大机器的发展提出了大量与机器传动相关的运动学和动力学问题并加以解决，逐渐形成了现在的机械原理等学科。应用力学的代表人物是J.-V .庞斯列，他在1827年到1829年写了《工匠和工人的实用力学》。